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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
La Asociación Vida Silvestre de Saladillo tiene $50$ miembros. El sábado cada uno de los presentes plantó $17$ árboles y el domingo cada uno de los presentes plantó $20$ árboles. En total se plantaron $1545$ árboles. ¿Cuántos miembros de la Asociación faltaron el sábado y cuántos faltaron el domingo?
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Problema del día de Geometría:
Sea [math] un cuadrilátero convexo y sea [math] una recta por el punto de intersección de las diagonales de [math]. Demostrar que la longitud del segmento de intersección [math] no excede a la longitud de (al menos) una de las diagonales de [math].
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Marina va a invitar a algunos compañeros del grado a jugar a su casa.
Los compañeros de Marina son: Ani, Bibi, Ceci, Dora, Ema, Pedro, José, Mario, Oski y Santi.
Invitará a [math] mujeres y a [math] ó [math] varones.
Pedro y José son hermanos y van los dos o no va ninguno de los dos.
¿De cuántas maneras puede invitar Marina a sus compañeros? Da todas las posibilidades.
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  • Últimos temas

OMAlbum - Problema #A004


Usando cada uno de los dígitos $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$ exactamente una vez, Carolina tiene que formar dos números de cinco dígitos. El objetivo de Carolina es que la diferencia entre estos dos números sea lo más chica posible [

Vistas: 333  •  Comentarios: 6  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

OMAlbum - Problema #A003


Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $A$ con $AB=99$ y $AC=168$.

Sobre la hipotenusa $BC$ se marcan los puntos $D$ y $E$ tales que $AB=BD$ y $AC = CE$.

Calcular la longitud del segmento $DE$.

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Mayo 2006 - Segundo Nivel - P2


En el pizarrón están escritos varios números primos (algunos repetidos). Mauro sumó los números del pizarrón y Fernando multiplicó los números del pizarrón. El resultado que obtuvo Fernando es igual a $40$ veces el resultado que obtuvo Mauro. Determi [

Vistas: 82  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Mayo 2006 - Segundo Nivel - P1


Determinar todas las parejas de números naturales $a$ y $b$ tales que $\frac {a+1}{b}$ y $\frac {b+1}{a}$ son números naturales.

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Mayo 2011 - Segundo Nivel - P2


Decimos que un número de cuatro dígitos $abcd$ ( $a ≠ 0$ ) es porá si se cumplen las siguientes condiciones:
$a \geq b$;
$ab - cd = cd - ba$.
Por ejemplo, $2011$ es porá porque $20 - 11 = 11 - 02$.
Hallar todos los núme [

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