- Problema del día
Problema del día de OMA:
Hallar todas las funciones $f:\mathbb{N}\to \mathbb{R}$ que satisfacen la ecuación$$f(x+y)=f(x)+f(y)$$para todos $x,y\in \mathbb{N}$ tales que $10^6 -10^{-6}<\frac{x}{y}<10^6+10^{-6}$.
Aclaración: $\mathbb{N}$ es el conjunto de los enteros positivos y $\mathbb{R}$ el conjunto de los números reales.
Link al tema.
Problema del día de Geometría:
En el trapecio isósceles $ABCD \hspace{0,15cm} (AB \parallel CD)$, los puntos $E$ y $F$ están en el segmento $CD$ de tal forma que los puntos $D, E, F, C$ están en ese orden y $DE = CF$. Sean $X$ e $Y$ las reflexiones de $E$ y $C$ con respecto a $AD$ y $AF$.
Demostrar que los circuncírculos de los triángulos $\triangle ADF$ y $\triangle BXY$ son concéntricos.
Link al tema.
Problema del día de Ñandú:
Simón va al kiosco y compra $6$ alfajores y $2$ paquetes de galletitas. Paga con $\$500$ y recibe $\$78$ de vuelto.
El paquete de galletitas cuesta $\$1$ más que $2$ alfajores.
¿Cuánto cuesta un paquete de galletitas? ¿Cuánto cuesta un alfajor?
Link al tema.
- Últimos temas
Regional 2003 N3 P2
- Publicado por: Lean » Mar 12 Sep, 2023 12:45 pm
- Foro: Algebra
Se considera la sucesión definida por $a_1 = 5$, y $a_{n+1} =a_n + 3n$. Calcular $a_{100}$.
Vistas: 233 • Comentarios: 1 • Escribir comentario
Regional 2003 N3 P1
- Publicado por: Lean » Mar 12 Sep, 2023 12:42 pm
- Foro: Combinatoria
En el pizarrón estaba escrita la lista de los números enteros positivos que son divisores de $30^{19}$ Victoria borró los que son divisores de $20^{11}$. Calcular cuántos números quedaron sin borrar.
Vistas: 147 • Comentarios: 1 • Escribir comentario [ Leer todo ]
Regional 1996 N3 P3
- Publicado por: Lean » Mar 12 Sep, 2023 12:39 pm
- Foro: Combinatoria
¿Cuántos números de $15$ dígitos que utilizan exclusivamente los dígitos $3$ y $8$ son múltiplos de $11$?
Vistas: 112 • Comentarios: 0 • Escribir comentario [ Leer todo ]
Las voces del cielo
- Publicado por: BrunZo » Mié 06 Sep, 2023 3:48 pm
- Foro: Combinatoria
Sea $c$ una constante tal que para toda permutación $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ de los enteros positivos, existen infinitos $i$ que cumplen $\text{mcd}(a_i, a_{i+1})\leq ci$. Hallar el menor valor posible de $c$.
Vistas: 96 • Comentarios: 0 • Escribir comentario [ Leer todo ]
VAN AUBEL
- Publicado por: Lean » Dom 03 Sep, 2023 1:35 pm
- Foro: Geometría
Exteriormente a un cuadrilátero ABCD se marcan cuatro cuadrados. Probar que los dos segmentos que unen los centros de los dos pares de cuadrados opuestos son iguales y perpendiculares.
Vistas: 170 • Comentarios: 2 • Escribir comentario [ Leer todo ]
Menú
Enlaces
Ultimos posts
- Analisis de función por leopardo7171
Rioplatense 2017 - N2 P2 por enigma1234
Rioplatense 2018 - N3 P3 por enigma1234
IGO 2021 - Nivel Elemental - P4 por enigma1234
Rioplatense 2014 - N3 P4 por Tob.Rod
Nacional 2020 N3 P1 por marcoalonzo
Nacional 1997 N2 P2 por Kechi
Entrenamiento Iberoamericana 2023 P2 por enigma1234
Provincial 2017 - N1 P3 por magnus
Provincial 2018 - Nivel 3 - Problema 3 por Lean
¿Quién está conectado?
En total hay 4 usuarios conectados :: 2 registrados, 0 ocultos y 2 invitados
Usuarios registrados: Bing [Bot], Google [Bot]
Powered by Board3 Portal © 2009 - 2015 Board3 Group