OMA Foros

Problema del día de OMA:
Se tiene $10$ monedas en una fila, donde cada una tiene cara y sello. Al inicio las $10$ monedas muestran el sello. Una operación consiste en escoger dos monedas adyacentes que muestren lo mismo (ambas caras o ambas sellos) y voltearlas. Determine cuántas configuraciones diferentes se puede obtener, luego de algunas operaciones.
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Problema del día de Geometría:
Un planeta esférico tiene su ecuador de longitud $1$. Se quieren construir $N$ vías circulares de longitud $1$ para que $N$ trenes circulen por ellas. Los trenes deben tener la misma velocidad (constante y positiva), y nunca deben detenerse o chocar entre ellos. Cada tren es un arco de ancho $0$ sin sus extremos.
Hallar la mayor suma posible de las longitudes de los trenes si
a) $N=3$.
b) $N=4$.
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Problema del día de Ñandú:
En la pizzería venden pizzas pequeñas con $4$ porciones, medianas con $6$ porciones y grandes con $8$ porciones. Una pizza pequeña cuesta $\$120$, una mediana $\$160$ y una grande $\$190$.

Martín pidió pizzas y en total compró $160$ porciones y pagó $\$4150$. Si en el pedido había $10$ pizzas medianas, ¿cuántas pizzas había en total?
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