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Resultados FOFO 8 años.

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que [

Una empresa tiene $n$ empleados. Se sabe que cada uno de los empleados trabaja al menos uno de los $7$ días de la semana, con excepción de un empleado que no trabaja ninguno de los $7$ días. Además, para cualesquiera dos de estos $n$ empleados, exist [

Sea $n$ un entero positivo. Hallar todas las $n$-uplas $(a_1,a_2,\cdots ,a_n)$ de enteros positivos distintos tales que

$$\frac{(a_1+d)(a_2+d)\cdots(a_n+d)}{a_1a_2\cdots a_n}$$

es entero para todo entero $d\geq 0$

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AC>AB$. sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$ y $D$ el punto medio del menor arco $BC$ de esta circunferencia. Sean $E$ y $F$ puntos de los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente tales [

Cada casilla de un tablero de $8\times 8$ está pintado de blanco o negro, de tal modo que en cada rectángulo de $2\times 3$ o de $3\times 2$ hay al menos dos casillas negras con un lado en común.

¿Cuál es la menor cantidad de casillas negras que pued [

Sea $ABC$ un triangulo acutángulo y escaleno. Se trazan las alturas $BE$ y $CD$ que se cortan en $H$. La bisectriz del angulo $\widehat{BAC}$ corta a las alturas $BE$ y $CD$ en $P$ y $Q$ respectivamente. Sea $T$ el ortocentro del triángulo $HPQ$. Dem [

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Rioplatense 2018 - N3 P6

Rioplatense 2018 - N3 P5

Adjunto(s) Rioplatense 2018 - N3 P4

Rioplatense 2018 - N2 P6

Rioplatense 2018 - N2 P5