Archivo de Enunciados • Competencias Internacionales • IMO • 1998


Problema 3
Dado un entero positivo $n$, sea $\tau (n)$ la cantidad de divisores positivos de $n$ (incluyendo $1$ y $n$). Determinar todos los enteros positivos $m$ para los que existe un entero positivo $n$ tal que$$\frac{\tau \left (n^2\right )}{\tau(n)}=m.$$

Problema 4
Encontrar todos los pares de enteros positivos $a,b$ tal que $ab^2+b+7$ divide a $a^2b+a+b$.