Problema 1
Reemplazar $a$, $b$, $c$, y $d$ por cuatro números enteros distintos mayores o iguales que $1$ y menores o iguales que $6$ para que sea verdadera la igualdad$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}+2.$$
Problema 2
Calcular cuántos son los números enteros positivos de cuatro dígitos que satisfacen simultáneamente:
- Son múltiplos de [math]5.
- Usan solamente los dígitos [math]0, [math]1, [math]2, [math]3, [math]4, [math]5.
- Los dígitos pueden repetirse y ningún número empieza con [math]0.
Problema 3
Se tienen cuatro vértices consecutivos de un polígono regular de
[math]10 lados,
[math]A,
[math]B,
[math]C y
[math]D. Sea
[math]P el punto interior al polígono tal que el triángulo
[math]BPC es equilátero. Calcular la medida del ángulo
[math]B \widehat{P} D.