Problema 1
Hallar los números $x$ e $y$ que satisfacen al mismo tiempo:
- $x$ es un número capicúa de $4$ dígitos.
- $y = x+312$ es un número capicúa de $5$ dígitos.
Aclaración: Un número es capicúa si se lee igual de derecha izquierda que de izquierda a derecha.
Problema 2
Se tiene una lista de números enteros positivos distintos.
Uno de los números es
[math]137 y el promedio de todos los números de la lista es
[math]97. Si se tacha el número
[math]137, el promedio de los restantes números de la lista es igual a
[math]89.
Determinar el mayor número entero que puede estar en la lista.
Problema 3
Sea
[math]ABCD un cuadrilátero de lados
[math]AB,
[math]BC,
[math]CD y
[math]DA. Se sabe que
[math]A \hat{B}D = 10^{\circ},
[math]D\hat{B}C = 50^{\circ},
[math]B \hat{C}A = 60^{\circ} y
[math]A \hat{C}D = 20^{\circ}.
Calcular la medida de los ángulos
[math]C \hat{A}D y
[math]B \hat{D}A.