Problema 1
En un picnic, cuando
[math]\frac15 de los adultos se va del picnic, el número de adultos dividido el de niños es igual a
[math]\frac23. Más tarde, cuando se van
[math]44 niños, el número de adultos dividido el número de niños es igual a
[math]\frac52. ¿Cuánta gente en total, entre adultos y niños, quedó en el picnic?
Problema 2
Julián halló los primeros $100$ números primos positivos, luego elevó cada uno de ellos a la cuarta potencia y sumó los $100$ resultados. Determinar el último dígito (de las unidades) de la suma de Julián.
Aclaración: El $1$ no es primo.
Problema 3
Sea
[math]ABC un triángulo isósceles con
[math]AB = AC. Sea
[math]D un punto del lado
[math]BC tal que
[math]BD = 56,
[math]DC = 24 y
[math]AD = 34. Calcular el área del triángulo
[math]ABC.