Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Zonal • 2016 • Nivel 2


Problema 1
En un picnic, cuando [math] de los adultos se va del picnic, el número de adultos dividido el de niños es igual a [math]. Más tarde, cuando se van [math] niños, el número de adultos dividido el número de niños es igual a [math]. ¿Cuánta gente en total, entre adultos y niños, quedó en el picnic?

Problema 2
Julián halló los primeros $100$ números primos positivos, luego elevó cada uno de ellos a la cuarta potencia y sumó los $100$ resultados. Determinar el último dígito (de las unidades) de la suma de Julián.

Aclaración: El $1$ no es primo.

Problema 3
Sea [math] un triángulo isósceles con [math]. Sea [math] un punto del lado [math] tal que [math], [math] y [math]. Calcular el área del triángulo [math].