Competencias de Argentina • Regional • 2016 • Nivel 3


Problema 1
Se forman los siguientes conjuntos de números naturales:
[math]
donde cada conjunto [math] tiene [math] números. Calcular la suma de los [math] números del conjunto [math].

Problema 2
Para cada entero positivo [math] sea [math] el resultado de la multiplicación de todos los números enteros desde [math] hasta [math]. Hallar todos los números enteros positivos [math] tales que [math] termina con exactamente [math] dígitos cero.

Problema 3
El triángulo equilátero [math] de lado [math] se dividió en dos partes de áreas iguales mediante un segmento [math] paralelo a [math], con [math] en [math] y [math] en [math], y también se dividió en dos partes de áreas iguales mediante un segmento [math] paralelo a [math], con [math] en [math] y [math] en [math].
Calcular la medida del segmento [math].