Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Intercolegial • 2017 • Nivel 1


Problema 1
Las letras $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ representan cinco dígitos distintos. Al multiplicar el número de seis cifras $1abcde$ por $3$ el resultado es el número de seis cifras $abcde1$, o sea,$$\begin{array}{cccccc}
1 & a & b & c & d & e \\
& & \times & & 3 & \\
\hline
a & b & c & d & e & 1 \\
\end{array}$$Hallar los valores de los dígitos $a$, $b$, $c$, $d$, $e$.

Problema 2
Cada uno de los cuatro símbolos de la siguiente tabla tiene un valor diferente. La suma de los valores de los símbolos de cada fila está escrito a la derecha de la fila. Hallar los valores de los cuatro símbolos.$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\blacktriangle & \oplus & \oplus & \blacktriangle \\
\hline
\oplus & \oplus & \oplus & \oplus \\
\hline
\square & \bullet & \blacktriangle & \bullet \\
\hline
\square & \blacktriangle & \square & \oplus \\
\hline
\end{array}
\begin{array}{c}
26 \\
24 \\
27 \\
33
\end{array}$$

Problema 3
Colocamos siete cubos idénticos de lado [math] como en la figura. Calcular la distancia entre los vértices [math] y [math].
Imagen