Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Regional • 2017 • Nivel 2


Problema 1
Un pescador pescó [math] truchas. Él le dio a su vecino las tres truchas más grandes de modo que el peso total de lo que había pescado disminuyó en un [math]. Luego le dio a su gato las tres truchas más pequeñas de modo que el peso de lo que le quedaba bajó en [math].
Determinar cuántas truchas pescó. Dar todas las posibilidades.

Problema 2
Hallar todos los números naturales $n$, no primos, tales que: para cada divisor positivo $d$ de $n$, con $d\neq n$ y $d\neq 1$, se satisface la desigualdad$$n-20\leq d\leq n-12.$$

Problema 3
Sea [math] un triángulo isósceles con [math] y [math] mayor que [math]. Sea [math] en el lado [math] tal que [math] es bisectriz del ángulo [math]. La recta perpendicular a [math] trazada por [math] corta al lado [math] en [math]. La recta paralela a [math] trazada por [math] corta al lado [math] en [math]. Si [math] y [math], calcular la medida del segmento [math] y del lado [math].