Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Ñandú • Regional Ñandú • 2018 • Nivel 3


Problema 1
Pablo quiere comprar un equipo deportivo que cuesta $\$2700$.
El equipo está compuesto por pantalón, remera, medias y zapatillas.
El miércoles hay $10\%$ de descuento en medias y zapatillas.
El jueves hay $20\%$ de descuento en todos los artículos, salvo en las zapatillas.
El viernes hay una promoción de remeras y medias a mitad de precio.
Si compra el miércoles tiene que pagar $\$2526$.
Si compra el jueves tiene que pagar $\$2472$.
Si compra el viernes tiene que pagar $\$2400$.
¿Cuánto cuesta cada artículo?

Problema 2
En la figura:
n3 reg 2018 p2.jpg
$AC$ es el diámetro de la circunferencia de centro $O$.
$B$, $D$ y $E$ son puntos de la circunferencia.
$AOE$, $EOD$ y $DOC$ son triángulos iguales.
Perímetro de $ACDE=50\text{ cm}$.
$\angle BAE=78°$.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
¿Cuál es la longitud del arco $AB$ que no contiene al punto $D$?
¿Cuánto mide el ángulo $\angle BCO$?

Problema 3
Martina va a Dulcelandia a comprar dulces para una fiesta.
En Dulcelandia venden caramelos, alfajores y budines.
Cada caramelo cuesta $\$1$, cada alfajor cuesta $\$20$ y cada budín cuesta $\$175$.
Quiere gastar exactamente $\$2018$.
¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo? Explica cómo las contaste.