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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Nacional 2007 N3 P2


Las piezas de un juego son cuadrados de lado $1$ con sus lados coloreados con $4$ colores: azul, rojo, amarillo y verde, de modo que cada pieza tiene un lado de cada color. Hay piezas con cada una de las posibles distribuciones de los colores, y el juego tiene un millón de piezas de cada clase. Con las piezas se arman rompecabezas rectangulares, sin huecos ni superposiciones, de modo que dos piezas que comparten un lado tienen ese lado del mismo color.
Determinar si con este procedimiento se puede armar un rectángulo de $99\times 2007$ con un lado de cada color. ¿Y de $100\times 2008$? ¿Y de $99\times 2008$?

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