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Ver último mensaje sin leer Entrenamiento de Ibero 2012 Problema 26


Si los números naturales $a$, $b$, $c$, $d$ verifican las relaciones:
$(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ab+cd)^2$
$(a^2+d^2)(b^2+c^2)=(ad+bc)^2$
y el máximo común divisor de $a$, $b$, $c$, $d$ es $1$, demostrar que $a+b+c+d$ es un cuadrado perfecto.

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