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Resultados FOFO de Pascua 2017.

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepa [...]

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Ver último mensaje sin leer EGMO 2017 P1


Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo que cumple que $\angle DAB =  \angle BCD = 90^{\circ}$ y $\angle ABC > \angle CDA$.
Sean $Q$ y $R$ puntos en los segmentos $BC$ y $CD$, respectivamente, tales que la recta $QR$ interseca las rectas $AB$ y $AD$ en los puntos $P$ y $S$, respectivamente. Se sabe que $PQ = RS$.
Sea $M$ el punto medio de $BD$ y sea $N$ el punto medio de $QR$.
Demostrar que los puntos $M$, $N$, $A$ y $C$ están en una misma circunferencia.

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