•  Calendario
  • << Febrero 2017 >>
    Do Lu Ma Mi Ju vi Sa
    1 2 3 4
    5 6 7 8 9 10 11
    12 13 14 15 16 17 18
    19 20 21 22 23 24 25
    26 27 28

    • No hay eventos

    • No hay próximos eventos



  • Últimos Temas

Ver último mensaje sin leer Problema 1 - Romanian Master of Mathematics 2017


$a)$
    Demostrar que todo entero positivo $n$ se puede expresar de manera única en la forma


    $$n=\sum_{j=1}^{2k+1}(-1)^{j-1}2^{m_j},$$



    donde $k\geqslant 0$ y $0\leqslant m_1<m_2<\cdots <m_{2k+1}$ son enteros.
    El número $k$ es llamado el peso de $n$.


$b)$
    Encontrar la diferencia (en forma cerrada) del número de enteros positivos menores o iguales que $2^{2017}$ que tienen peso par y el número de enteros positivos menores o iguales que $2^{2017}$ que tienen peso impar.

Vistas: 50  •  Respuestas: 0  •  Responder [ Atras ]

  • Nombre de Usuario:


    Contraseña:


    Recordarme


  •  Usuarios Conectados
  • Hay 18 Usuarios identificados :: 7 registrados, 0 ocultos y 11 invitados

    Usuarios registrados: Dauphineg, Google [Bot], Google Adsense [Bot], Heibor, jhn, Sansone, Yahoo [Bot]