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Ver último mensaje sin leer IMO 2017 - P6


Un par ordenado $(x,y)$ de enteros es un punto primitivo si el máximo común divisor de $x$ e $y$ es $1$. Dado un conjunto finito $S$ de puntos primitivos, demostrar que existen un entero positivo $n$ y enteros $a_0,a_1,\ldots ,a_n$ tales que, para cada $(x,y)$ de $S$, se cumple:

$a_0x^n+a_1x^{n-1}y+a_2x^{n-2}y^2+\cdots +a_{n-1}xy^{n-1}+a_ny^n=1$.

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