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Ver último mensaje sin leer FOFO 7 años Problema 7


Dado un entero positivo $N$, se dice que $N$ es fofeable si, al reemplazar $N$ sucesivamente por $N-p_N$, donde $p_N$ es el primo más grande que satisface $p_N\leq{N}$, se obtiene el $1$. Por ejemplo el $4$ es fofeable ya que $4\rightarrow{1}$ pero el $3$ no ya que $3\rightarrow{0}$. Demostrar que entre los primeros $2^{2017}$ enteros positivos, hay entre $2^{2015}$ y $2^{2016}$ números fofeables.

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