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      También llamado "Primera ronda Olimpíadas Regionales".



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Ver último mensaje sin leer IMO 2017 - P5


Sea $N\geq 2$ un entero dado. Los $N(N+1)$ jugadores de un grupo de futbolistas, todos de distinta estatura, se colocan en fila. El técnico desea quitar $N(N-1)$ jugadores de esta fila, de modo que la fila resultante formada por los $2N$ jugadores restantes satisfaga las $N$ condiciones siguientes:

$(1)$ Que no quede nadie ubicado entre los dos jugadores más altos.

$(2)$ Que no quede nadie ubicado entre el tercer jugador más alto y el cuarto jugador más alto.

$\vdots$

$(N)$ Que no quede nadie ubicado entre los dos jugadores de menor estatura.

Demostrar que esto siempre es posible.

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