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Certamen Regional OMA 2017

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Ver último mensaje sin leer p = 4k+1. p divide a k^k - 1


Sea $p$ un primo de la forma $p=4k+1$ para algún $k\in\mathbb{N}$. Demostrar que $p\mid k^k  -1$.

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Ver último mensaje sin leer Teorema del resto


Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes en $\mathbb{R}$ y $r\in \mathbb{R}$. Entonces se tiene qu [...]

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Ver último mensaje sin leer Primos 4k+3 y residuos cuadráticos


Sea $p$ un primo de la forma $4k+3$, y sean $x,y$ números enteros tales que $x^2 + y^2$ es divisible por $p$. [...]

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Ver último mensaje sin leer Números que se pueden escribir como suma de dos cuadrados


Sea $n$ un entero positivo, entonces la ecuación $x^2 + y^2 = n$ tiene soluciones enteras si y sólo si e [...]

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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Conjugados Isogonales


Dado un triángulo $ABC$ y dos puntos $P$ y $P'$ decimos que son conjugados isogonales si $[...]$

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