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  • Problema del día

En la figura:
n1 prov 2016 p2.jpg
ABCD es un cuadrado.
PCQR y MSQD son rectángulos.
M es el punto medio de AD.
N es el punto medio de BC.
SN = 2MS, QR = 5RS.
Perímetro de PCQR = 104cm.
¿Cuál es el perímetro de ABNM?
¿Cuál es el perímetro de MSQD?
¿Cuál es el perímetro de SNPR?
Link al tema.


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Me presento οωο y tengo una consulta οΔο


Hola a todos, mi nombre es Jonatan Yanes, soy de San Ramón de La Nueva Orán provincia de Salta. Me gusta mucho la teoría de números, el álgebra y el análisis matemático.

La consulta es:

Cómo puedo participar en olimpíadas matematicas universitarias? (Y [

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Fórmula de Moivre & Binet (n-ésimo término de la sucesión de Fibonacci)


Sea $F: \mathbb{N}_0 \rightarrow Im \in \mathbb{N}_0$ $ / F_n + F_{n+1} = F_{n+2}$ $ , F_0=0 , F_1=1$

$\Rightarrow F_n = \frac{{\phi}^{n} - {(-\phi)}^{-n}}{2 \phi -1} $

Demostración:
Spoiler: mostrar
Tomamos a la definición de $F$:

$ F_n + F_{n+1} = F_{n+2}$

$F_n [

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Adjunto(s) Dólar hoy


Dólar hoy

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Adjunto(s) Problema 5 Nivel 3 Río 2019


Sea $ABC$ un triángulo acutangulo con $AB<AC$ y circuncírculo $ω$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $AC$ y $AB$ respectivamente, y $G$ el baricentro de $ABC$. Sea $P$ el pie de la perpendicular trazada desde $A$ hacia $BC$ y $Q$ la intersección [

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Problema 6 Nivel 3 Río 2019


Sea $α>1$ un número real tal que la sucesión $a_n=α ⌊α^n⌋-⌊α^{n+1}⌋$ con $n≥1$ es periódica, es decir, existe un entero positivo $p$ tal que $a_{n+p}=a_n$ para todo $n$.



Demostrar que $α$ es entero.

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