OMA Foros

OMA Foros Open 2019

Vuelve el clásico del verano de OMA Foros, en su quinta edición!

¿Qué es el OFO?
El OFO (OMA Foros Open) consistirá en una competencia online ABIERTA para todos los usuarios de OMA Foros que deseen participar.

¿Cuándo se llevará a cabo?
El Certamen se llevará a cabo a partir de las 00:00 hs del día Domingo 20 de Enero de 2019, y concluirá a las 23:59 del día Domingo 27 de Enero de 2019.

¿Cómo m [

Sea $ABC$ un triangulo con circuncentro $O$ y circuncirculo $\Gamma$. Sea $\ell$ una recta cualquiera que contiene a $O$. Sean $A'$ y $B'$ las proyecciones de $A$ y$B$ sobre $\ell$. Sea $P$ un punto sobre $\Gamma$, luego una perpendicular a $AP$ desd [

En todo el post $p$ representa un número primo impar. Decimos que un entero $a$ es residuo cuadrático módulo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2 \equiv a \pmod p$. Vamos a enunciar y demostrar tres lemas:

Lema 1: $-1$ es residuo cuadrático [

Debido al éxito que tuvo la OMEO 2018, ¡llega la OMEO 2019!

Un grupo de olímpicos y ex-olímpicos de la provincia de Córdoba estamos organizando un evento similar a un nacional de OMA (no oficial) para todos aquellos que estén interesados (Cualquiera q [

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $H_1,H_2,H_3$ los pies de las alturas desde $A,B,C$ respectivamente. El incírculo de $ABC$ es tangente a los lados $BC,CA,AB$ en $T_1,T_2,T_3$ respectivemente. Sean $l_1,l_2,l_3$ las rectas simétricas a $H_1H_ [

Determinar si existe un entero positivo $n$ tal que $n$ tiene exactamente $2000$ divisores primos distintos y $n$ divide a $2^n+1$.

		Ene. 2019
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Dos segmentos iguales (recargado)

Primos 4k+1 y residuos cuadráticos

Invitación OMEO 2019

IMO 2000 - P6

IMO 2000 - P5