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Resultados FOFO 9 años.

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que [

Un tablero de $100\times200$ tiene $k$ casillas pintadas de negro. Una operación consiste en escoger un subtablero de $2 \times 3$ o de $3 \times 2$ que tenga exactamente $5$ casillas negras y pintar de negro la casilla que falta. Determine el [

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $BA = BC$. En los lados $BA$ y $BC$ se escogen los puntos $D$ y $E$, respectivamente, tales que $DE$ y $AC$ son paralelos. Sea $H$ el ortocentro del triíngulo $DBE$ y $M$ el punto medio de $AE$. Si $\angle HM [

Sean $a$, $b$ y $c$ números reales tales que

$$a +\frac b c= b +\frac c a= c +\frac a b= 1:$$

a) Pruebe que $ab + bc + ca = 0$ y $a + b + c = 3$.

b) Pruebe que $|a| + |b| + |c|< 5$.

Encuentre un número de cuatro dígitos $PERU$ que cumpla la propiedad

$$PERU = (P + E + R + U)^U:$$

Además, demuestre que hay exactamente un número de cuatro dígitos que cumple esa propiedad.

a) Demuestre que un triángulo de papel cuyos ángulos interiores miden $100°$, $60°$ y $20°$ se puede dividir en dos triángulos isósceles mediante un corte recto.

b) Demuestre que un triángulo de papel cuyos ángulos interiores miden $100°$, $50°$ y $30 [

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ONEM 2018 - Nacional - Nivel 3 - P4

ONEM 2018 - Nacional - Nivel 3 - P3

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ONEM 2018 - Nacional - Nivel 3 - P1

ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P2