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Resultados OFO 2019

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del OFO.

Primero, queríamos comentarles que en esta edición tuvimos record de participantes!! Hubo un total de 64 personas compitiendo, mucho mas que años anteriores. Esperamos que el año que viene seamos muchos mas compartiendo esta linda experiencia.

Ahora, antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sep [

En la figura mostrada, $ABCD$ y $OMNP$ son cuadrados, donde $O$ es el centro del cuadrado

$ABCD$. Si $AG = 36$ y $DE = 16$, calcule $FC$.

Sea $\omega$ una semicircunferencia fija de diámetro $AB = 16$. Sea $P$ un punto variable del diámetro

$AB$ y $Q$ el punto sobre $\omega$ tal que $QP$ es perpendicular a $AB$. Sea $M$ el punto medio del

segmento $PQ$. La recta que pasa por $M$ y es per [

El siguiente arreglo de números es conocido como el Triángulo de Pascal. Se cumple que todos
los números de los bordes izquierdo y derecho son iguales a 1, además, cualquier otro número
es igual a la suma de los dos números que están sobre él.

onem f3n2p8.jpg

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Considere el siguiente polinomio de grado 2047:

$P(x) = (x + 1)(x^2 + 2)(x^4 + 4) \cdots (x^{1024} + 1024)$:

Calcule el coefciente de $x^{2018}$ al desarrollar dicho polinomio.

Al dividir el polinomio $P(x)$ entre $(x -1)^2$ y $(x + 1)^2$ se obtienen los restos $1 + 2x$ y $1 - 2x$,

respectivamente. Sea $R(x)$ el resto que se obtiene al dividir $P(x)$ entre $(x^2 - 1)^2$. Calcule el

valor de $R(12)$.

		Mar. 2019
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Adjunto(s) ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 3 - P7

ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 2 - P9

Adjunto(s) ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 2 - P8

ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 2 - P7

ONEM 2015 - Fase 3 - Nivel 2 - P5