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Hola! Este anuncio está dirigido a las exolímpicas y los exolímpicos que visitan el foro. El próximo jueves 6 de junio se realizará la séptima edición de la CIMA (Competencia Interuniversitaria Matemática Argentina). De esta competencia pueden participar estudiantes de todas las universidades e institutos terciarios del país, y pueden hacerlo en forma individual o formando equipos de dos personas. Para más información, incluyendo pruebas de años anteriores, y también para inscribir [

Si $\Gamma$ es una circunferencia notamos $\Psi_\Gamma$ a la transformación del plano dada por invertir respecto de $\Gamma$.

Probar que si $\Gamma$ y $\omega$ son dos circunferencias se tiene

$$\Psi_\Gamma\circ \Psi_\omega = \Psi_{\Psi_\Gamma(\omega)} [

El cuadrado grande de la figura está dividido en nueve cuadrados pequeños e iguales. El lado del cuadrado grande vale $\ell$. Hallar, en función de $\ell$, cuánto vale el área sombreada.

Alex, Bruno y Carlos tienen diferentes cantidades de caramelos que en total suman $343$. Alex tiene menos que Bruno, Bruno tiene menos que Carlos, y estas cantidades están en progresión geométrica. Durante la semana, Alex come $5$ de sus caramelos, B [

Sea $ABCD$ un cuadrado de lados $AB$, $BC$, $CD$ y $DA$. Se considera el punto $E$ en el interior del cuadrado tal que $AB=BE$ y $D\widehat AE=26°$.

Sea $F$ el punto de intersección de $AC$ y $BE$. Calcular las medidas de los ángulos del triángulo $BCF$.

Determinar cuántos números enteros entre $1$ y $2019$ inclusive no contienen el dígito $1$.

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Composición de inversiones

Adjunto(s) Intercolegial 2019 N3 P3

Intercolegial 2019 N3 P2

Intercolegial 2019 - N2 P3

Intercolegial 2019 - N2 P2