OMA Foros

Problema del día de OMA:
Sea $t_1,t_2,t_3,\ldots$ una sucesión infinita formada por enteros positivos tal que, para todo entero positivo $k$, los números $t_1,t_2,\ldots ,t_k$ dejan restos distintos al ser divididos entre $k$. Determine el mayor valor posible de $|t_{20}-t_{18}|$.

Aclaración: Si $n$ y $q$ son enteros positivos, al dividir $n$ entre $q$ el resto puede ser uno de los números $0,1,\ldots ,q-1$.
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Problema del día de Geometría:
Hallar todos los valores posibles del entero $n>3$ tal que existe un polígono convexo de $n$ lados tal que cada diagonal es la mediatriz de al menos otra diagonal.
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Problema del día de Ñandú:
En la figura: $ABGF$ es un cuadrado, $DEFG$ es un rectángulo, $BCG$ y $CDG$ son triángulos rectángulos.
$CG$ mide $12\text{ cm}$.
El perímetro de $ABCF$ es $80\text{ cm}$.
El perímetro del triángulo $BCG$ es $48\text{ cm}$.
El área del rectángulo $DEFG$ es $144\text{ cm}^2$.
El perímetro del triángulo $CDG$ es $36\text{ cm}$.
¿Cuál es el perímetro y cuál es el área de la figura $ABCDE$?
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