• Últimos temas

Segundo Pretorneo 2019 NJ P3


Se tienen dos números $a$ y $b$ con $a$ menor o igual que $b$, tales que la suma $a+b$ es un divisor de la multiplicación $ab$. Demostrar que $a+b$ es menor o igual que $a^2$.

Vistas: 21  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario

Segundo Pretorneo 2019 NJ P1


Consideramos una lista de números enteros positivos que sumados en total dan $20$ y tales que ninguno sea $3$ y ninguna suma de algunos números que sean consecutivos en la lista valga $3$. Determinar si es posible que la lista contenga más de $10$ nú [

Vistas: 18  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Segundo Pretorneo 2019 NM P4


Consideramos una lista de números enteros positivos que sumados en total dan $2019$ y tales que ninguno de los números sea $40$ y ninguna suma de algunos números que sean consecutivos en la lista valga $40$. Determinar cuál es la mayor cantidad de nú [

Vistas: 39  •  Comentarios: 2  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Segundo Pretorneo 2019 NM P3 - NJ P4


Un mago y su asistente realizan el siguiente truco. Hay $12$ cajas vacías y cerradas en una fila. El mago abandona la habitación y una persona del público elige dos cajas y esconde en cada una de ellas una moneda, dejando la fila en la misma forma en [

Vistas: 22  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Segundo Pretorneo 2019 NM P2


Demostrar que cualquier triángulo se puede dividir en $2019$ cuadriláteros tales que cada cuadrilátero tenga una circunferencia inscrita y una circunferencia circunscrita.

NOTA: Un cuadrilátero tiene una circunferencia inscrita si y sólo si la suma de [

Vistas: 26  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]




  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 32 usuarios conectados :: 5 registrados, 0 ocultos y 27 invitados

    Usuarios registrados: Bing [Bot], Google [Bot], Google Adsense [Bot], martina000, Monazo