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  • El FOFO y La Cuarentena
III FOFO de Pascua!

Ya arrancó el FOFO de Pascua para suavizar la cuarentena!
Problemas del FOFO de Pascua
Más info sobre el FOFO aquí.


LA CUARENTENA

¡Ya empezó la CUARENTENA! Una competencia para exolímpicos organizada por olímpicos.
Problemas de LA CUARENTENA
Más info sobre "La Cuarentena" aquí.


  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Sea $p>3$ un primo. Demostrar que si $$\sum \limits_{i=1}^{p-1}\frac{1}{i^p}=\frac{n}{m}$$ con $n$ y $m$ enteros positivos coprimos, entonces $p^3$ divide a $n$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea $ABCD$ un cuadrado y sea $P$ un punto en su interior. Se sabe que el área del triángulo $PAB$ es $10$, el área del triángulo $PBC$ es $30$, y el área del triángulo $PCD$ es $40$.
Hallar el valor del área del triángulo $PDA$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En el tablero están escritos el $3$ y el $11$:$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\quad & 3 & \quad & \quad & \quad & \quad & \quad & 11 & \quad & \quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$Completa el tablero de modo que al sumar los números de cuatro casilleros consecutivos el resultado sea siempre $49$ y, además, la suma de los trece números del tablero sea igual a $166$.
Link al tema.


  • Últimos temas

Adjunto(s) ¡Arrancó la FOFO de Pascua 2020!


ARRANCÓ LA FOFO DE PASCUA 2020
Para dudas de enunciados postear en este thread.

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y [

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FOFO de Pascua 2020 - Problema 1


En el torneo de fútbol "Mueva San Martín" participaron cuatro equipos:
"El-Ta-ller", "ORT-ORT-ORT", "Poli-Poli" y "Los Ninjas". Cada equipo jugó exactamente una vez con cada uno de los otros tres. El Turko, que era el encargado de anotar los goles, al [

Vistas: 49  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

FOFO de Pascua 2020 - Problema 2


Se tiene una progresión geométrica de enteros. Se sabe que el primer término de la progresión es $64000$ y que el último término es impar.
¿Cuántos términos tiene la progresión? Dar todas las posibilidades.

Aclaración: Una progresión geométri [

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FOFO de Pascua 2020 - Problema 3


A las doce de la noche, el Diegote se tiró de un puente a un río y empezó a nadar a una velocidad constante en el sentido contrario de la corriente. A la una de la mañana, cambió su sentido y empezó a nadar a favor de la corriente a la misma velocida [

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FOFO de Pascua 2020 - Problema 4


Sea $ABCD$ un trapecio de bases $AB$ y $CD$ tal que $AB+CD=AD$. Las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $E$. La recta paralela a las bases que pasa por $E$ corta al lado $AD$ en el punto $F$. Demostrar que $B\widehat{F}C=90^{\circ}$.

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