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Resultados COFFEE: "Iván Sadofschi"

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar las medallas y los premios de esta edición de la COFFEE.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos los problemas de la COFFEE, en sus respectivos posts. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que p [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Sea $n\geq 3$ un entero fijo. El número $1$ se escribe $n$ veces en el pizarrón. Debajo del pizarrón hay dos baldes que inicialmente están vacíos. Una movida consiste en borrar dos números del pizarrón, $a$ y $b$, reemplazarlos por los números $1$ y $a+b$, y a continuación agregar una piedra al primer balde y agregar $\text{mcd}(a,b)$ piedras al segundo balde. Al cabo de un número finito de movidas, hay $s$ piedras en el primer balde y $t$ piedras en el segundo balde, donde $s$ y $t$ son enteros positivos. Hallar todos los valores posibles de la fracción $\frac{t}{s}$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Se tiene un triángulo $ABC$ y un punto interior $P$ tal que $AP=BC$, $\angle PBC=\angle PCB$ y $\angle PAC=\angle PCA=20^\circ$.
Calcular los ángulos del triángulo $ABC$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Verónica quiere escribir todos los números que están entre $100$ y $999$ y cumplen todas estas condiciones:
  • una de las cifras es un $1$
  • otra de las cifras es un $9$
  • la otra cifra no es ni $1$, ni $9$, ni $0$.
¿Cuántos números tiene que escribir Verónica?
Link al tema.


  • Últimos temas

Adjunto(s) XXIX Olimpíada Matemática Ñandú - Certamen Regional - Problema 3 / Nivel 3


En cada casilla de este tablero Mariana quiere escribir un número natural de manera que al multiplicar los tres números que escribió, el resultado sea $84$.

¿Cuántos tableros distintos puede obtener?



OMN2020-regional-N3P3.png

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Adjunto(s) XXIX Olimpíada Matemática Ñandú - Certamen Regional - Problema 2 / Nivel 3


En la figura $DEF$ es un triángulo equilátero, $ABCE$ es un rectángulo y $AE=EF$. Perímetro de $ABCE=72\text{ cm}$, $CD$ es un arco de circunferencia de centro $F$.

a) ¿Cuál es el perímetro de la parte sombreada?

b) ¿Cuál es el área de la parte sombrea [

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XXIX Olimpíada Matemática Ñandú - Certamen Regional - Problema 1 / Nivel 3


Agustina y Julieta tienen, entre las dos, $168$ monedas.



Si Julieta le diera a Agustina cierto número de monedas, entonces Agustina tendría $6$ veces la cantidad de monedas que le quedaría a Julieta.



Si Agustina le diera ese mismo número de monedas a J [

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XXIX Olimpíada Matemática Ñandú - Certamen Regional - Problema 3 / Nivel 2


Matías escribe la lista de todos los números impares que están entre $200$ y $2020$ y no tienen ningún dígito $5$.



¿Cuántos números hay en la lista?

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Adjunto(s) XXIX Olimpíada Matemática Ñandú - Certamen Regional - Problema 2 / Nivel 2


En la figura $ADG$ es un triángulo isósceles, tal que $AG=DG$ y $DG=3AD$. El perímetro de $ADG$ es $168\text{ cm}$. $DEFG$ es un cuadrado. $GHIA$ y $ABCD$ son rectángulos y $CD=GH$. La suma del área de $GHIA$ y el área de $ABCD$ es $1632\text{ cm}^2$ [

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