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Ver último mensaje sin leer Competencia FOFO 9 años


FOFO ANIVERSARIO: 9 AÑOS

Llegó el noveno aniversario de OMA Foros, y para celebrar tantos años de problemas (matemáticos), vamos a largar una nueva edición del FOFO!

¿Qué es el FOFO?
Es como un falso OFO (y OFO es la competencia online que hacemos durante el verano).

¿Cuándo se llevará a cabo?
La competencia se llevará a cabo durante algunos días consecutivos a mediados de Octubre, en el futuro cercano precisaremos una fech [

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Adjunto(s) Regional 2019 - N3 - P3


En este problema no se puede usar calculadora

Sea $ABC$ un triángulo de lados $AC=BC=10$ y $AB=12$. Se pinta de rojo todos los puntos $X$ en los lados del triángulo $ABC$ tales que la distancia de $X$ al vértice $A$ es menor que la distancia de [

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Regional 2019 - N3 - P2


Se hace la lista de los números enteros positivos que tienen la suma de sus dígitos igual a $2019$, ordenada de menor a mayor. Determinar qué número ocupa la posición $225$ de esta lista.

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Regional 2019 - N3 - P1


Sean $p$ y $q$ dos números primos positivos menores que $100$, no necesariamente distintos. Sea $n$ el número que resulta de escribir $p$ y a continuación, a su derecha, escribir $q$; sea $k$ la multiplicación de $p$ por $q$. Si $n-k=208$, hallar $p$ [

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Regional 2019 - N2 - P3


Sea $ABC$ un triángulo y $D$ en el segmento $BC$ tal que $AD$ es la bisectriz de $B\widehat{A}C$. Sea $M$ el punto medio de $BC$. Se traza por $M$ la paralela a $AD$ que corta a la recta $AB$ en $E$ y al segmento $AC$ en $F$. Además, la paralela a $A [

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Regional 2019 - N2 - P2


Determinar el número racional $\dfrac{a}{b}$, con $a$ y $b$ enteros positivos, de modo que


$\dfrac{52}{303}< \dfrac{a}{b} < \dfrac{16}{91}$


y que $b$ sea lo menor posible.

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