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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Arrancó el FOFO 9 años


Concluyó el FOFO 9 años.
Para dudas de enunciados postear en este thread.

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
Aproximadamente sí. Esto es un poco subjetivo, y en general no es cierto que necesariamente el problema $n$ sea más fácil que el $n+1$. Nuestro consejo es arrancar pensando desde lo [

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  • Últimos temas

[DUPLICADO] Regional 1995 N3 P1


Tomando como vértices los puntos de intersección de las prolongaciones de los lados de un hexágono regular $H_0$ se obiene un nuevo hexágono regular $H_1$. De la misma manera, a partir de $H_1$ se construye $H_2$ y así sucesivamente ¿Cuál es el prime [

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P7


Pedro tiene un sello gigante de madera con forma de tablero dividido en casillas. Él pinta $102$ casillas, a su elección, con tinta negra. A continuación, el aplica el sello $100$ veces sobre una hoja de papel, de modo que en cada aplicación exactame [

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P6


Pedro tiene varios billetes de $100$ pesos y no tiene más que ese dinero. Él comienza a comprar libros; cada libro cuesta una cantidad entera de pesos, y él recibe el vuelto en monedas de un peso. Siempre que Pedro compra un libro caro, de $100$ peso [

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P5


Diremos que un par de enteros positivos distintos $(m,n)$ es bello si $mn$ y $(m+1)(n+1)$ son cuadrados perfectos. Demostrar que para todo entero positivo $m$ existe por lo menos un entero $n>m$ tal que el par $(m,n)$ es bello.

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Torneo de las Ciudades - Octubre 2019 - NJ P4


Sea $O$ el punto de intersección de las mediatrices de un triángulo $ABC$. Sea $P$ en la bisectriz interior del ángulo $\widehat B$ tal que $OP$ es perpendicular a esta bisectriz y sea $Q$ en la bisectriz exterior del angulo $\widehat B$ tal que $OQ$ [

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