• Últimos temas

IMO 2000 - P6


Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $H_1,H_2,H_3$ los pies de las alturas desde $A,B,C$ respectivamente. El incírculo de $ABC$ es tangente a los lados $BC,CA,AB$ en $T_1,T_2,T_3$ respectivemente. Sean $l_1,l_2,l_3$ las rectas simétricas a $H_1H_ [

Vistas: 13  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

IMO 2000 - P5


Determinar si existe un entero positivo $n$ tal que $n$ tiene exactamente $2000$ divisores primos distintos y $n$ divide a $2^n+1$.

Vistas: 6  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario

IMO 2000 - P4


Un mago tiene $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$. Las reparte en $3$ cajas, una roja, una azul y una blanca, de forma que cada caja tenga al menos una carta. Un espectador elige dos cajas distintas, toma una carta de cada una y dice la suma de l [

Vistas: 6  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

IMO 2000 - P2


Sean $a,b,c$ reales positivos tales que $abc=1$. Demostrar que $(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leqslant 1$.

Vistas: 5  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario

IMO 2001 - P5


En el triángulo $ABC$, sean $P$ el pie de la bisectriz de $\angle BAC$ y $Q$ el pie de la bisectriz de $\angle ABC$. Se sabe que $\angle BAC=60°$ y que $AB+BP=AQ+QB$.

Hallar los posibles valores de los ángulos del triángulo $ABC$.

Vistas: 8  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario




  •  Calendario
  • Dic. 2018
    Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
    1
    2 3 4 5 6 7 8
    9 10 11 12 13 14 15
    16 17 18 19 20 21 22
    23 24 25 26 27 28 29
    30 31

    • No hay eventos

    • No hay próximos eventos




  •  Ultimos posts

  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 31 usuarios conectados :: 1 registrado, 0 ocultos y 30 invitados

    Usuarios registrados: Bing [Bot]