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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) COFFEE "Carolina González"


COFFEE: "Carolina González"

Es un placer darles la bienvenida a una nueva edición de la COFFEE. Aquí dejamos el apunte sugerido para la COFFEE "Carolina González".

Apunte-Semejanza.pdf

Les recomendamos que durante la semana lo lean y piensen los problemas para entrar en tema antes de la competencia el próximo fin de semana.

Los problemas propuest [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Demostrar que no existe ninguna función $y = f(x)$, ni siquiera una discontinua, tal que $f (f(x)) = x^2 - 1996$ para todo $x$ real.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Un número se dice interesante si todo par de dígitos consecutivos es un múltiplo de [math] o es un múltiplo de [math].
Por ejemplo, el número [math] es interesante, porque [math], [math] y [math].
Hallar todos los números interesantes de [math] dígitos.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Para usar la computadora del colegio se necesita una clave.
La clave tiene $5$ letras; solo se pueden usar la $X$, la $Y$ y la $Z$.
No es obligatorio usar las tres letras.
En cada clave, una sola de las letras aparece una cantidad impar de veces.
¿Cuántas claves distintas se pueden crear? Explica cómo las contaste.
Link al tema.


  • Últimos temas

Adjunto(s) Semejanza de Triángulos


Buenas! Acá dejo el apunte de semejanza que armamos conjunto con @Luli97, para que quede archivado en el foro de teoría de geometría y no se pierda en el anuncio de la COFFEE.

Apunte-Semejanza.pdf

Recuerden [

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Iberoamericana 1985 P6


Dado un triángulo $ABC$, se consideran los puntos $D$, $E$ y $F$ de las rectas $BC$, $AC$ y $AB$ respectivamente. Si las rectas $AD$, $BE$ y $CF$ pasan todas por el centro $O$ de la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$, cuyo radio es $R$, d [

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Iberoamericana 1985 P5


A cada entero positivo $n$ se asigna un entero no negativo $f(n)$ de tal manera que se satisfagan las siguientes condiciones:
  1. $f(rs)=f(r)+f(s)$
  2. $f(n)=0$, siempre que la cifra en las unidades $n$ sea $3$.
  3. $f(10)$ es cero.
Halle $f( [

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Iberoamericana 1985 P4


Si: $x\neq1$, $y\neq1$, $x\neq y$,



y: $\dfrac{yz-x^2}{1-x}=\dfrac{zx-y^2}{1-y}$.



Demuestre que ambas fracciones son iguales a $x+y+z$.

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Iberoamericana 1985 P3


Halle las raíces $r_1$, $r_2$, $r_3$ y $r_4$ de la ecuación:$$4x^4-ax^3+bx^2-cx+5=0.$$Sabiendo que son reales, positivos y que:$$\frac{r_1}{2}+\frac{r_2}{4}+\frac{r_3}{5}+\frac{r_4}{8}=1.$$

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