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Resultados COFFEE: "Ariel Zylber"

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar los premios de esta edición de la COFFEE.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos los problemas de la COFFEE, en sus respectivos posts. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en el th [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Un mago tiene $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$. Las reparte en $3$ cajas, una roja, una azul y una blanca, de forma que cada caja tenga al menos una carta. Un espectador elige dos cajas distintas, toma una carta de cada una y dice la suma de los números escritos en las cartas. Con esta información, el mago adivina correctamente el color de la caja no elegida por el espectador.
¿De cuántas maneras puede el mago repartir las cartas de forma tal que esto siempre sea posible, sin importar qué cartas elija el espectador?
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Decidir si es posible cortar un cuadrado de lado $1$ en dos partes y reacomodarlas de forma que se pueda cubrir un círculo de diámetro mayor a $1$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Se quiere completar el siguiente tablero con los números del $1$ al $9$, usando una vez cada uno, de modo tal que:$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$
  • El número de $3$ cifras de la primera fila sea múltiplo de $5$
  • El número de $3$ cifras de la segunda fila sea múltiplo de $2$
  • El número de $3$ cifras de la tercera fila sea múltiplo de $9$
¿De cuántas maneras se puede completar el tablero? Explica como las contaste
Link al tema.


  • Últimos temas

OMEO 2018 N1 P3


Sea $ABCD$ un trapecio de bases $AB$ y $CD$, y lados no paralelos $BC$ y $DA$, y una semicircunferencia con centro en el segmento $AB$ y tangente a los otros tres lados del trapecio. Si $AB = 15$ y $DA = 6$, calcular la medida de $BC$.

Nota: Si [

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OMEO 2018 N1 P2


Decimos que un número natural es representable si es igual a la suma de varios (por lo menos $2$) números naturales consecutivos. Por ejemplo, $57$ es representable porque $57=7+8+9+10+11+12$. Decidir si cada uno de los números $2016, 2017, 20 [

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OMEO 2018 N1 P1


¿Es posible distribuir los números $1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2,8^2,9^2$ en las casillas de un tablero cuadrado de $3\times 3$ de forma que la suma de los números de cada fila sea la misma y la suma de los números de cada columna sea la misma? Si es [

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Una progresión aritmética


Se tiene una progresión aritmética $a_1,a_2,...,a_n$ estrictamente creciente de números naturales tal que $a_1+a_4+ \ldots +a_{100}=1000$, donde la suma recorre los primeros diez términos de la forma $a_{i^2}$.



Si $a_1$ se puede escribir de la forma [

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Entrenamiento Iberoamericana 1998 (Problema 4)


Sea $ABCD$ un trapecio con la propiedad de que los triángulos $\triangle ABC$, $\triangle ACD$, $\triangle ABD$ y $\triangle BCD$ tienen el mismo inradio.

Probar que $A$, $B$, $C$ y $D$ son los vértices de un rectángulo.

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