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Ver último mensaje sin leer Competencia CIMA (para universidad)


Hola! Este anuncio está dirigido a las exolímpicas y los exolímpicos que visitan el foro. El próximo jueves 6 de junio se realizará la séptima edición de la CIMA (Competencia Interuniversitaria Matemática Argentina). De esta competencia pueden participar estudiantes de todas las universidades e institutos terciarios del país, y pueden hacerlo en forma individual o formando equipos de dos personas. Para más información, incluyendo pruebas de años anteriores, y también para inscribir [

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Primer Pretorneo 2019 NM P2


Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $B$. Una circunferencia que pasa por $B$ y por el punto medio de la hipotenusa $AC$ corta a los otros dos lados en $M$ y $N$. Si $AC=2MN$, demostrar que $M$ y $N$ son los puntos medios de los lados.

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Primer Pretorneo 2019 NM P1


Determinar todos los números enteros positivos $n$ para los que es posible dividir al conjunto de $2n$ números $1$, $2$, $\ldots$, $2n$ en $n$ parejas tales que si en cada pareja se efectúa la suma de los dos números y luego se multiplican las $n$ su [

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Otro problema


Propongo otro problema:

Problema 2

Demostrar los siguiente:

$\sum_{k=0}^{7} [(√3)^{7-k} * (√2)^{k}]$ = 65(√2 + √3)



Pongan la solución y otro problema

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Demostrar que n! es par


Uno fácil

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N2 P2


El entero positivo n tiene 90 dígitos todos distintos de 0 y cada uno de ellos aparece 10 veces. Se forman dos nuevos números a y b: a agregando el dígito 1 al comienzo de n y b agregando el dígito 1 al final de n. Luego se calcula m=(b-a [

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