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Resultados COFFEE: "Iván Sadofschi"

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar las medallas y los premios de esta edición de la COFFEE.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos los problemas de la COFFEE, en sus respectivos posts. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que p [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Se tienen en el plano $n$ circunferencias distintas del mismo radio tales que entre cualesquiera $k+1$ hay (al menos) dos que se cortan en dos puntos. Demostrar que para toda recta $l$ es posible hallar $k$ rectas, cada una de ellas paralela a $l$, de modo que cada circunferencia tenga al menos un punto común con alguna de estas rectas.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea $\triangle ABC$ un triángulo no obtusángulo. Para cada punto $P$ en el segmento $BC$ sean $Q$ en el segmento $AC$ y $R$ en el segmento $AB$, tales que el $\triangle PQR$ tenga perímetro mínimo. Probar que si todas las rectas $QR$ son concurrentes (cuando $P$ recorre $\overline{BC}$) entonces el ángulo $\angle BAC$ es recto.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
La figura, formada por un cuadrado, un rectángulo y un triángulo isósceles, tiene $96\text{ cm}$ de perímetro.
El cuadrado y el triángulo tienen igual perímetro.
El perímetro del rectángulo es el doble del perímetro del cuadrado.
¿Cuánto miden los lados del cuadrado, del rectángulo y del triángulo?
Link al tema.


  • Últimos temas

Adjunto(s) Razones Dobles / Geometría Proyectiva


El apunte de razones dobles de Juan Dodyk:
razonesdobles.pdf
Apunte de geometría proyectiva de IMO Compendium:
Milivoje Lukic - Projective Geometry.pdf
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