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Terminó la COFFEE: "Iván Sadofschi"!


Hoy abriremos los threads de los problemas. Próximamente vamos a publicar las soluciones oficiales allí. Mientras tanto, pueden aprovechar para contar qué hicieron en cada problema, o a qué resultados llegaron.
En el transcurso de estos días vamos a mandar por Mensaje Privado las devoluciones de cada una de sus soluciones, con el correspondiente puntaje. En esta competencia, el sistema de correcció [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
A un tablero se lo denomina guayaco si puede ser cubierto totalmente con fichas como se muestra en la figura, sin superposiciones ni fichas que sobresalgan del tablero.
Determinar todos los valores de $n$ para los cuales el tablero de dimensión $n\times (n+1)$ es guayaco.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \times & \times & \times & \times & \times \\ \hline \times & & & & \\ \hline \times & & \times & \times & \\ \hline \times & & & \times & \\ \hline \times & \times & \times & \times & \\ \hline \end{array}
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Cuatro pulgas están paradas en los vértices de un cuadrado. Cada segundo, una de las pulgas salta por encima de una de las
restantes hasta el punto simétrico (si $X$ salta sobre $Y$ hasta $X'$, entonces $X, Y,X'$ estan alineados y $XY=YX'$).
Demostrar que después de varios saltos no puede haber tres pulgas alineadas.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En la figura,
n3 nac 2011 p2.jpg
$ABC$ es un triángulo equilátero inscripto en la circunferencia de centro O y radio OA.
El perímetro del triángulo $ABC$ es $62,34\text{ cm}$.
¿Cuál es el área y cuál es el perímetro de la región sombreada?
Link al tema.


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