OMA Foros

Problema del día de OMA:
Al inicio se tiene un tablero de $7\times 7$ que tiene todas sus casillas blancas. Una operación consiste en escoger tres casillas consecutivas de una misma fila o una misma columna y cambiar el color de cada una de esas tres casillas: una casilla blanca cambia a negra y una casilla negra cambia a blanca. Determine como mínimo cuántas operaciones son necesarias para que el tablero quede de la siguiente forma:
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Problema del día de Geometría:
Determinar si hay un tetraedro que se pueda cortar con un plano de modo que la sección sea un cuadrado de lado menor o igual que $1$, y también cortar por otro plano de modo que la sección sea un cuadrado de lado mayor o igual que $100$.
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Problema del día de Ñandú:
En la figura: $ABCD$ es un rectángulo.
$AMD$ y $CNB$ son triángulos iguales.
$AN=2AM,~DM=\frac{3}{4}AD$.
Perímetro de $ABCD=238\text{ cm}$.
Perímetro de $AMD=84\text{ cm}$.
¿Cuál es el perímetro de $ANCM$?
¿Cuál es el perímetro de $ABCM$?
¿Cuánto miden los lados del rectángulo $ABCD$?
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