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  • Problema del día

Dado un arreglo de [math] números reales, podemos realizar varias veces la siguiente operación: Elegir un numero primo [math], y [math] de los [math] números, para luego reemplazar cada uno de ellos por el promedio aritmético de los [math] números. El objetivo es que al final todos los [math] números sean iguales.
a) Si [math], probar que bastan [math] operaciones para conseguir el objetivo, sea cual sea el arreglo inicial.
b) Si [math], probar que bastan [math] operaciones para conseguir el objetivo, sea cual sea el arreglo inicial.
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Calcular una funcion


Hola, dejo un problema que me acuerdo me habia gustado mucho, del libro de Paul Zeitz.

Sea una funcion [math] que satisface [math], [math],[math], [math]

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Adjunto(s) Yo dawg I heard you like Ceva


Sean [math] un triángulo.
Sean [math], [math], [math] en [math], [math] y [math] respectivamente tales que [math], [math] y [math] concurren.
Sean [math], [math]

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Adjunto(s) Razones Dobles / Geometría Proyectiva


El apunte de razones dobles de Juan Dodyk:
razonesdobles.pdf
Apunte de geometría proyectiva de IMO Compendium:
Milivoje Lukic - Projective Geometry.pdf
Está en inglés y el contenido es parecido, pero [

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Adjunto(s) Retorno a la Geometría


El famoso Retorno de Coxeter (en inglés)

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Adjunto(s) 2^n + 1


Hallar todos los enteros [math] tal que [math] es entero.

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