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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Ana escribe un código de tres dígitos y Beto tiene que descubrirlo. Para ello puede preguntar por una secuencia de tres dígitos y Ana le responderá "tibio" si la secuencia que propone Beto tiene por lo menos un dígito correcto y en la posición correcta, y le responderá "frío" en caso contrario. Por ejemplo, si el código correcto es $014$, entonces si Beto pregunta $099$ o pregunta $014$ recibe en ambos casos la respuesta "tibio" y si pregunta $140$ o $322$ recibe la respuesta "frío". Determinar el mínimo número de preguntas que necesita Beto para conocer con certeza el código correcto.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea $\mathcal{F}$ la familia de hexágonos convexos $H$ satisfacen las siguientes condiciones:
$(a)$ Los lados opuestos de $H$ son paralelos.
$(b)$ Tres vértices cualesquiera de $H$ se pueden cubrir con una franja de ancho $1$.

Determinar el menor número real $l$ tal que cada uno de los hexágonos de la familia $\mathcal{F}$ se puede cubrir con una franja de ancho $l$.

Nota: Una franja de ancho $l$ es la región del plano contenida entrqe dos rectas paralelas que están a distancia $l$ (incluidas ambas rectas paralelas).
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Se quiere completar el diagrama con números del $1$ al $6$ de manera que
n2 nac 2016 p3.jpg
Si se pueden repetir números, ¿de cuántas maneras distintas puede hacerse?
Explica cómo las contaste.
Link al tema.


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