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Ver último mensaje sin leer Encuesta: : Terminó la COFFEE: "Iván Sadofschi"


Terminó la COFFEE: "Iván Sadofschi"!


Hoy abriremos los threads de los problemas. Próximamente vamos a publicar las soluciones oficiales allí. Mientras tanto, pueden aprovechar para contar qué hicieron en cada problema, o a qué resultados llegaron.
En el transcurso de estos días vamos a mandar por Mensaje Privado las devoluciones de cada una de sus soluciones, con el correspondiente puntaje. En esta competencia, el sistema de correcció [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Una hormiga camina por las líneas de un tablero como el de la figura, con $4$ casillas de ancho y $5$ casillas de alto. ¿De cuántas diferentes maneras puede ir desde $A$ hasta $B$, sin pasar dos veces por un mismo punto?

Misiones 1997.png

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Problema del día de Geometría:
Determinar si hay un tetraedro que se pueda cortar con un plano de modo que la sección sea un cuadrado de lado menor o igual que $1$, y también cortar por otro plano de modo que la sección sea un cuadrado de lado mayor o igual que $100$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
En sus vacaciones, Pedro quiere recorrer $7$ ciudades: Aike, Bran, Celes, Duk, Estel, Flori y Gump, pasando una sola vez por cada una de ellas.
La única manera de llegar a Flori es ir directamente desde Estel.
Además, no quiere ir a Duk sin haber pasado por Gump.
¿De cuántas maneras puede organizar el recorrido? Explica cómo las contaste.
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  • Últimos temas

Selectivo Ibero 2019 P1 PERÚ


Dado un número entero positivo $n$, encuentre el número de sucesiones de longitud $n$ cuyos elementos son únicamente $0$ y $1$ tales que el número de veces que aparece $00$ en la sucesión es igual al número de veces que aparece $11$ en la sucesión.

A [

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Selectivo Ibero 2018 PERÚ


Una nueva pieza de ajedrez llamada mamut se mueve como un alfil (es decir, de forma diagonal), pero solamente en $3$ de las $4$ direcciones posibles. Distintos mamuts en el tablero pueden tener direcciones faltantes distintas.

Encuentre el número máxi [

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Selectivo Ibero 2015 PERÚ


Determine el mayor número real $\lambda$ que tiene la siguiente propiedad:
Para todo intervalo no vacío $[a,b]$ que no contiene ningún entero, existe un entero positivo $N$ tal que el intervalo $[Na,Nb]$ no contiene ningún entero y además la longitud [

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Producto interesante


Para un entero positivo $n$, sea $s(n)$ la suma de los dígitos de $n$ en representación binaria.

Hallar todos los enteros positivos $k$ tal que$$s(1)s(2)s(3)\ldots s\left (2^k\right )$$es un cuadrado perfecto.

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Suma interesante


Para un entero positivo $n$, sea $s(n)$ la suma de los dígitos de $n$ en representación binaria.

Encontrar el valor de:$$s(1)+s(2)+s(3)+\ldots +s\left (2^k\right )$$Para todo entero positivo $k$.

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