• @omaforos
Ahora podés seguir a OMA Foros en Facebook, Instagram y Twitter!

  • Anuncios Globales

Ver último mensaje sin leer Resultados COFFEE: "Ariel Zylber"


Resultados COFFEE: "Ariel Zylber"

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar los premios de esta edición de la COFFEE.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos los problemas de la COFFEE, en sus respectivos posts. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en el th [

Vistas: 1219  •  Comentarios: 0  •  Publicar una respuesta [ Leer todo ]



  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Un mago tiene $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$. Las reparte en $3$ cajas, una roja, una azul y una blanca, de forma que cada caja tenga al menos una carta. Un espectador elige dos cajas distintas, toma una carta de cada una y dice la suma de los números escritos en las cartas. Con esta información, el mago adivina correctamente el color de la caja no elegida por el espectador.
¿De cuántas maneras puede el mago repartir las cartas de forma tal que esto siempre sea posible, sin importar qué cartas elija el espectador?
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Decidir si es posible cortar un cuadrado de lado $1$ en dos partes y reacomodarlas de forma que se pueda cubrir un círculo de diámetro mayor a $1$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Se quiere completar el siguiente tablero con los números del $1$ al $9$, usando una vez cada uno, de modo tal que:$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$
  • El número de $3$ cifras de la primera fila sea múltiplo de $5$
  • El número de $3$ cifras de la segunda fila sea múltiplo de $2$
  • El número de $3$ cifras de la tercera fila sea múltiplo de $9$
¿De cuántas maneras se puede completar el tablero? Explica como las contaste
Link al tema.


  • Últimos temas

APMO 2020 Problema 5


Sea $n\geq 3$ un entero fijo. El número $1$ se escribe $n$ veces en el pizarrón. Debajo del pizarrón hay dos baldes que inicialmente están vacíos. Una movida consiste en borrar dos números del pizarrón, $a$ y $b$, reemplazarlos por los números $1$ y [

Vistas: 313  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

APMO 2020 Problema 3


Determinar todos los enteros positivos $k$ para los cuales existe un entero positivo $m$ y un conjunto $S$ de enteros positivos tal que cualquier entero $n>m$ se puede escribir como suma de elementos de $S$ de exactamente $k$ maneras.

Vistas: 273  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario

APMO 2020 Problema 2


Demostrar que $r=2$ es el mayor número real $r$ que satisface la siguiente condición:

Si una sucesión $a_1,a_2,\ldots$ de enteros positivos satisface las desigualdades$$a_n\leq a_{n+2}\leq \sqrt{a_n^2+ra_{n+1}}$$para todo entero positivo $n$, entonces [

Vistas: 315  •  Comentarios: 2  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

APMO 2020 Problema 1


Sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. Sea $D$ un punto del lado $BC$. La tangente a $\Gamma$ por $A$ corta a la recta paralela a $BA$ por $D$ en el punto $E$. El segmento $CE$ corta nuevamente a $\Gamma$ en $F$. Supongamos [

Vistas: 434  •  Comentarios: 5  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Adjunto(s) COFFEE: "Ariel Zylber"


Es un placer darles la bienvenida a una nueva edición de la COFFEE. En esta ocasión dejaremos dos apuntes. El primero se lo recomendamos a aquellos para los cuales este sea uno de sus primeros encuentros con ecuaciones funcionales. Por otra parte, el [

Vistas: 1238  •  Comentarios: 4  •  Escribir comentario [ Leer todo ]




  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 32 usuarios conectados :: 4 registrados, 0 ocultos y 28 invitados

    Usuarios registrados: Bing [Bot], Dauphineg, Google [Bot], ¿hola?