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Ver último mensaje sin leer Encuesta: : Concluyó la OFO 2021


CONCLUYÓ LA OFO 2021
Ya se encuentran abiertos los threads de los problemas. Próximamente vamos a publicar las soluciones oficiales allí. Mientras tanto, pueden aprovechar para contar qué hicieron en cada problema, o a qué resultados llegaron.

Ya está disponible la encuesta para votar sus problemas preferidos

En el transcurso de estos días vamos a mandar por mensaje privado las devoluciones de cada una de sus soluciones, con el correspondiente puntaje.
Además, vamos a estar pidiéndoles algunos datos, en particular su edad y nacionalidad, para poder otorgar los premios especiales como todos los años. Estén atentos.

Los resultados finales de la OFO van a estar pronto. Consultas al respecto háganlas aquí.

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Ronda Final 23ra edición Mateclubes 2020- Nivel 4 - Problema 2


Betty quiere completar un tablero de $3\times 3$ escribiendo un número entero positivo distinto en cada una de las casillas de manera tal que la suma de cada fila sea múltiplo de $13$ y la suma de cada columna sea impar.

¿Cómo puede hacerlo si quiere que el número más grande que usa sea lo menor posible?
23raFinal4-1.png

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Ronda Final 23ra edición Mateclubes 2020- Nivel 4 - Problema 1


Mario escribe en el pizarrón todas las maneras de escribir al $48$ como producto de algunos enteros mayores que $1$. Por ejemplo, algunas de las formas que escribe son$$48,\;24\times 2,\;2\times 24,\;2\times 12\times 2$$¿Cuántas formas escribió Mario en el pizarrón? ¿Y cuántos enteros escribió?

Si es posible, ¿cómo puede hacerlo? Si no es posible, ¿por qué?

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Ronda Final 23ra edición Mateclubes 2020- Nivel 0 - Problema 1


Rafa quiere completar las casillas colocando un dígito del $1$ al $9$ en cada casilla sin repetir. Cada dígito puede ser mayor al dígito de la casilla a la izquierda o igual a la mitad de ese número.
Por ejemplo, si en la tercera casilla escribe el dígito $4$, en la cuarta casilla puede escribir $2$, $5$, $6$, $7$, $8$ o $9$.
Al terminar de completar las casillas queda formado un número de $9$ dígitos.
¿Cuál es el número más grande que puede escribir Rafa?
¿Por qué no puede obtener un número más grande?
23raFinal0-1.png

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Mateclubes 2020 - Nivel 5 - Ronda Final - Problema 3 -


Hola, esta tarde participé de los mateclubes, este fue el problema que no nos salió, si alguien lo pudiera resolver me sería de mucha ayuda.



3



Diego escribe en el pizarrón todas las maneras de escribir al 20202020 como producto de algunos enteros mayores que 1. Por ejemplo, algunas de las formas que escribe son



20202020, 10101010×2, 2×10101010, 2×5×2020202



¿Cuántas formas escribió Diego en el pizarrón? ¿Cómo las contaron?



¿Cuántos números enteros escribió en total? ¿Cómo los contaron?

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OMAlbum - Problema #A034


En la figura, el trapecio $ABCD$ está dividido en cuatro partes: los rectángulos $ABGF$ y $FGED$, el triángulo $BHG$ y el trapecio $GHCE$. Las áreas de los rectángulos y el triángulo están indicadas en la figura. ¿Cuál es el área del trapecio $GHCE$?
a034_OfJgB.png

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