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Juego con entero fijo n


Sea [math] un entero fijo. Dos jugadores [math] y [math] juegan por turnos a un juego, que consiste en escribir números menores que [math] en un pizarrón. La única regla es que no se puede escribir divisores de números ya escr [

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X Cuenca del Pacifico - problema 2


Este problema esta muy bueno, pero no lo puedo sacar...



Demostrar que cualesquiera sean los números enteros positivos a y b, el producto (36a+b)(a+36b) no puede ser una potencia de 2.

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XI Cuenca del Pacifico - Problema 4


Primero que nada, soy Sebastian Cherny, participo en OMA desde primer nivel de Ñandu. Tengo este problema hace un monton y no lo puedo resolver...
- Determinar todos los pares [math] de enteros que tienen la propiedad de que [math]

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Apotema de un hexágono


Dado un hexágono de lado [math], y su circunferencia circunscripta, demostrar con toda facilidad que el apotema del hexágono es igual a:
[math]
Solución

Observemos que si dibuj [

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n puntos en un circulo de radio 1


Determinar el número mínimo posible de distancias menores o iguales que [math] entre [math] puntos interiores a un círculo de radio [math].

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