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Resultados OFO 2019

Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del OFO.

Primero, queríamos comentarles que en esta edición tuvimos record de participantes!! Hubo un total de 64 personas compitiendo, mucho mas que años anteriores. Esperamos que el año que viene seamos muchos mas compartiendo esta linda experiencia.

Ahora, antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sep [

Sean $x$; $y$; $z$ reales positivos tales que

$x^2y + y^2 = 2z$;

$y^2z + z^2 = 3x$;

$z^2x + x^2 = 4y$:

Calcule el valor de $xyz$.

Mando un problemita que se me ocurrió a mí (¿quizás es conocido?):

Sea $\Gamma$ una elipse y $AB$, $CD$ dos cuerdas tales que las dos bisectrices de los ángulos comprendidos por $AB$ y $CD$ sean paralelas a los dos ejes de $\Gamma$. Demostrar que $A$, [

Necesito ayuda para resolver este problema ya que no tengo el conocimiento suficiente para resolverlo:

Un maquinista conduce un tren a 100 km/h, y se da cuenta que llegará con una hora de atraso a su destino. Decide aumentar la velocidad a 150 km/h y [

Encuentre todos los números primos $p$, $q$ y $r$ tales que $p^2 + 1 =74(q^2+ r^2)$.

Sea $\Gamma$ el circuncírculo de un triángulo acutángulo $ABC$ y sea $H$ su ortocentro. La circunferencia $\omega$ con diámetro $AH$ corta a $\Gamma$ en el punto $D$ ($D\neq A$). Sea $M$ el punto medio del menor arco $BC$ de $\Gamma$. Sea $N$ el punt [

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ONEM 2015 - Fase 1 - Nivel 3 - P20

Adjunto(s) Intersecciones de un circulo y una elipse

No se como resolverlo

Selectivo EGMO, Perú 2019. Problema 1

Selectivo EGMO, Perú 2019. Problema 2