OMA Foros

FOFO ANIVERSARIO: 9 AÑOS

Llegó el noveno aniversario de OMA Foros, y para celebrar tantos años de problemas (matemáticos), vamos a largar una nueva edición del FOFO!

¿Qué es el FOFO?
Es como un falso OFO (y OFO es la competencia online que hacemos durante el verano).

¿Cuándo se llevará a cabo?
La competencia se llevará a cabo durante algunos días consecutivos a mediados de Octubre, en el futuro cercano precisaremos una fech [

Determinar la cantidad de tríos $(a, b, c)$ de números enteros tales que $2\leq a <b<c$ y la multiplicación de los tres números es $30030$, es decir, $a \cdot b \cdot c =30030$.

Sea $\mathfrak{C}$ una circunferencia de radio $r=4$. El cuadrado $ABCD$ tiene sus vértices sobre $\mathfrak{C}$. Otro cuadrado $PQRS$ tiene dos vértices $P$ y $Q$ sobre $\mathfrak{C}$ y los otros dos vertices, $R$ y $S$ sobre un diámetro de $\mathfr [

Sea $A$ el conjunto de todos los números enteros desde $1$ hasta $300$ inclusive. Consideramos todos los tríos que se pueden formar utilizando tres números distintos de $A$, y para cada trío, calculamos su suma. Determinar para cuántos de estos tríos [

Consideramos un número de 4 dígitos, $A= abcd$ , con $a\geq7$ y $a>b>c>d>0$. Sea $B$ el número que se obtiene al invertir los dígitos de $A$: $B= dcba$. Se sabe que todos los dígitos del número $A+B$ son impares. Determinar todos los posi [

Sea $a$ un número primo impar. Decimos que un número es olímpico si es de la forma $a^q-1$ donde $q$ es un número primo. Sea $C$ un conjunto de números primos tal que

(a) Cualquier divisor primo de un número olímpico está en $C$.

(b) Para cualesquiera [

OMA Foros

Ver último mensaje sin leer Competencia FOFO 9 años

Regional 2019 - N2 - P1

Regional 2019 - N1 - P3

Regional 2019 - N1 - P2

Regional 2019 - N1 - P1

Entrenamiento Ibero 2019 P12