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Resultados COFFEE: "Ariel Zylber"

Finalmente ha llegado el momento tan esperado de entregar los premios de esta edición de la COFFEE.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están siendo publicadas las soluciones oficiales de todos los problemas de la COFFEE, en sus respectivos posts. Si tenés ganas de compartir lo que hiciste, o tenés dudas/preguntas, te invitamos a que publiques en el th [

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Un mago tiene $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$. Las reparte en $3$ cajas, una roja, una azul y una blanca, de forma que cada caja tenga al menos una carta. Un espectador elige dos cajas distintas, toma una carta de cada una y dice la suma de los números escritos en las cartas. Con esta información, el mago adivina correctamente el color de la caja no elegida por el espectador.
¿De cuántas maneras puede el mago repartir las cartas de forma tal que esto siempre sea posible, sin importar qué cartas elija el espectador?
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Decidir si es posible cortar un cuadrado de lado $1$ en dos partes y reacomodarlas de forma que se pueda cubrir un círculo de diámetro mayor a $1$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Se quiere completar el siguiente tablero con los números del $1$ al $9$, usando una vez cada uno, de modo tal que:$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$
  • El número de $3$ cifras de la primera fila sea múltiplo de $5$
  • El número de $3$ cifras de la segunda fila sea múltiplo de $2$
  • El número de $3$ cifras de la tercera fila sea múltiplo de $9$
¿De cuántas maneras se puede completar el tablero? Explica como las contaste
Link al tema.


  • Últimos temas

OMEO 2018 N3 P2


Sea $\triangle ABC$ un triángulo equilátero. Sea $X$ un punto en $AB$, $Y$ un punto en $BC$ y $Z$ un punto en $CA$, de forma que el triángulo $\triangle XYZ$ también sea equilátero. Demostrar que: $$\frac{\text{Área}(\triangle XYZ)}{\text{Área}(\tria [

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OMEO 2018 N3 P1


Tenemos $5$ bolitas que pesan $1,2,3,4$ y $5$ gramos, pero de apariencia son indistinguibles. Luigi tiene una balanza de platos y su objetivo es colocar un conjunto de bolitas en cada plato (al menos una) de forma que la balanza se equilibre. Mostrar [

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OMEO 2018 N2 P3


Se tiene un tablero NO cuadriculado de $2018\times 2018$. Nico y Mateo por turnos juegan a colocar dentro del mismo fichas rectangulares de $1\times 18$ en cualquier posición. Comienza Nico y pierde el que ya no pueda colocar una ficha. Determinar qu [

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OMEO 2018 N2 P2


En un boliche hay $500$ personas. A partir de las $12\text{hs}$, cada minuto se retira un grupo de personas: En el primer minuto se van todos los que no tienen ningún amigo entre los presentes; un minuto después se van todos los que tienen exactament [

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OMEO 2018 N2 P1


Sea $ABCDE$ un pentágono regular. Llamemos $P$ y $Q$ a la intersección de $AC$ con $BE$ y $BD$ con $CE$ respectivamente. Si el área de la estrella $ACEBD$ es $1$, hallar el área del cuadrilátero $APQD$.

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