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Resultados FOFO de Pascua 2024


Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que tengan paciencia.

Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios.

En esta ocasión, para determinar los premios, la única variable que se tiene en cuenta es el puntaje total obtenido. Para los primeros 7 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron al menos 47 puntos) se otorga una Copa Especial, para los siguientes 8 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 33 y 46 puntos), una Medalla Especial, y para los siguientes 8 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron entre 24 y 32 puntos), una Mención Especial.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{El gran Filipikachu;} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{Samir.Ochoa} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{3} & \text{Emiliano Sosa} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{3} & \text{Ignacio Daniele} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{3} & \text{Tob.Rod} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{6} & \text{drynshock} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{jazzzg} & \textbf{Copa Especial} \\ \hline
\text{8} & \text{Majamar} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{BR1} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{Fedee} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{11} & \text{4lbahaca} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{11} & \text{Kechi} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{Jordan.v} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{marcoalonzo} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{15} & \text{lola.m} & \text{Medalla Especial} \\ \hline
\text{16} & \text{magnus} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{17} & \text{Angel.C} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{17} & \text{IPM-Tomas-Chame} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{17} & \text{jesusmtp} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{20} & \text{florsa06} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{20} & \text{Micaaa} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{22} & \text{Meli.} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\text{22} & \text{Sol Sandleris} & \textit{Mención Especial} \\ \hline
\end{array}

Felicidades a todos!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Escribe los números naturales $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, sin repeticiones, en las casillas de un tablero de $3×3$ como el de la figura, de modo que en cada uno de los $4$ subtableros de $2×2$, la suma de los $4$ números escritos sea la misma y la menor posible. Explica por qué la suma que encontraste es la menor posible.
Rio2001NAP3.png
Nota: Un subtablero de $2×2$ está formado por $4$ casillas con un vértice común.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
La mediatriz del lado $AC$ del triángulo $ABC$ corta a $BC, AB$ en los puntos $A_1$ y $C_1$, respectivamente. Los puntos $O,O_1$ son los circuncentros de los triángulos $ABC$ y $A_1BC_1$ respectivamente. Probar que $C_1O_1\perp AO$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Verónica quiere escribir todos los números que están entre $100$ y $999$ y cumplen todas estas condiciones:
  • una de las cifras es un $1$
  • otra de las cifras es un $9$
  • la otra cifra no es ni $1$, ni $9$, ni $0$.
¿Cuántos números tiene que escribir Verónica?
Link al tema.


  • Últimos temas

Un problema de geometría que planteé


Sea $ABCD$ un paralelogramo, $O$ el punto de corte de sus diagonales y $P$ y $Q$ puntos en $AB$ y $AD$ respectivamente tal que $PB=5PA$ y $2AQ=QD$. Las rectas paralelas a $AB$ y $AD$ que pasan por $Q$ y $P$ respectivamente, se cortan en $T$. Sea $M$ el punto medio de $CD$. Pruebe que el baricentro del triángulo $BCM$, $O$ y $T$ son colineales.

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Simulacro Olimpiada de Mayo 2024 Segundo Examen P5


¿Para qué enteros positivos $n$ es posible colocar marcas en una varilla de modo que todas las longitudes $1 \textrm{cm}$, $2 \textrm{cm}$, $3 \textrm{cm}$, $\ldots$, $n\textrm{cm}$ aparezcan exactamente una vez cada una como la distancia entre dos marcas, y ninguna otra longitud aparezca como alguna de estas distancias?

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Simulacro Olimpiada de Mayo 2024 Segundo Examen P4


Sea $ABC$ un triángulo y $D$ el punto en la recta $AB$ tal que $CD$ es perpendicular a $AB$. El punto $M$ en la recta $BC$ es tal que $DM$ es perpendicular a $BC$ y el punto $N$ en la recta $AC$ es tal que $DN$ es perpendicular a $AC$. Sea $H$ el ortocentro del triángulo $MNC$ (el punto en el que concurren las tres alturas el triángulo) y $O$ el punto medio del segmento $CD$. Si $C\widehat{A}B = 60^{\circ}$ y $C\widehat{B}A = 45^{\circ}$, determinar la medida del ángulo $C\widehat{O}H$.

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Simulacro Olimpiada de Mayo 2024 Segundo Examen P3


Las filas de un tablero de $99×99$ se numeran $1$, $2$, $3$, $\ldots$, $99$ de arriba a abajo y las columnas $1$, $2$, $\ldots$, $99$ de izquierda a derecha. Se marcan algunas casillas de modo que para cada casilla marcada $C$ existe a lo sumo una casilla marcada distinta de $C$ tal que esta casilla esté en una fila con un número mayor o igual que el número de fila de $C$ y en una columna con un número mayor o igual que el número de la columna de $C$.

¿Cuál es el máximo número de casillas que se pueden marcar?

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Simulacro Olimpiada de Mayo 2024 Segundo Examen P2


Sean $a$, $b$, $c$ tres enteros positivos no necesariamente distintos. Hallar todos los posibles valores de la suma $\frac{a+b}{c}+\frac{a+c}{b}+\frac{b+c}{a}$ donde $\frac{a+b}{c}$, $\frac{a+c}{b}$, $\frac{b+c}{a}$ son enteros positivos.

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