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Ecuaciones funcionales


Según sabrán en el selectivo de IMO e Ibero, generalmente hay un problema sobre ecuaciones funcionales. Entonces quisiera saber dónde estudiar ecuaciones funcionales, así como también qué conocimientos previos necesito. Busqué en un par de apuntes en [

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Cada uno en su cuadrado (?


Este problema no está para nada cerca de ser sencillo. Lo que sí, es bastante interesante, y se lo puede probar de varias maneras.

Demostrar que existen infinitas ternas [math] con [math], [math] y [math] enteros positivo [

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Finitos valores de n.


Inspirado en el problema que postearon ayer:

Consideremos la secuencia [math]. Llamaremos troll a una división de esta secuencia en dos grupos tales que en cada grupo no haya dos elementos cuyos cuadrados sumen un cuadrado per [

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Números en un pizarrón


En un pizarrón escribimos una lista de [math] números reales [math] tales que [math] para todo [math]. En cada paso, seleccionamos dos números de la lista, [math] y [math]

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Numeros Primos


Hallar todos los pares de primos [math] tales que [math] divide a [math] :D

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