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Ver último mensaje sin leer FOFO 12 Años


FOFO ANIVERSARIO: 12 AÑOS
OMA Foros cumple 12 años y ya está en edad de comenzar a participar en segundo nivel Ñandú! Par eso, vamos a hacer nuevamente una edición de la/el FOFO para todos los olímpicos que transitan por la Olimpiada... Esperemos este FOFO se parte de ello!

¿Qué es el FOFO?
Es como un falso OFO (y OFO es la competencia online que hacemos durante el verano, también conocido como el falso FOFO).

¿Cuándo se llevará a cabo?
La competencia se llevará a cabo desde el Viernes 14 de Octubre a las 00:00 hs hasta el Lunes 17 de Octubre a las 23:59 hs.

¿Cómo me inscribo?
Comentando en este post "me inscribo" o algo similar.

¿Cómo es el sistema?
Cuando sea la competencia vamos a proponer una cierta cantidad de problemas. Estos problemas se van a publicar el Viernes 14 de Octubre a las 00:00 hs aquí en el foro en un post CERRADO (nadie va a poder responder en el propio post). La solución a cada problema la deberán enviar por mensaje privado a quien figure como autor del post (que además será el encargado de corregir dicha solución). Tendrán tiempo para enviar soluciones hasta el Lunes 17 de Octubre a las 23:59 hs. Se pueden consultar apuntes y material de Internet, pero no está permitido utilizar software para pensar problemas. Recomendamos fuertemente enviar soluciones escritas en $\LaTeX$. Pueden leer aquí como utilizarlo.

¿Cómo es el sistema de corrección?
Los puntajes consisten en un número entero entre 0 y 7.

¿Cómo me entero de cómo me fue?
Una vez concluido el período de envío de soluciones se publicará una lista con los primeros puestos. Los participantes que obtengan mayor puntaje recibirán una medallita especial, y los demás que también tengan un buen desempeño recibirán una mención especial.

¿Pueden participar ex-olímpicos?
No pueden participar ex-olímpicos. Es sólo para actuales participantes de olimpíadas.

¿Se pueden consultar apuntes, material en Internet, o usar software específico para pensar los problemas de geometría?
Se pueden consultar apuntes y material de Internet, pero no está permitido utilizar software para pensar problemas. Sí está permitido, y recomendamos fuertemente, incluir en las soluciones a los problemas de geometría figuras de análisis hechas utilizando algún software, como Geogebra.

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Determine de cuántas formas se puede dividir un tablero de $8\times 8$ en $5$ rectángulos (formados por uno o más cuadraditos del tablero) de tal forma que haya exactamente un rectángulo que tenga sus $4$ lados completamente dentro del tablero. Tenga en cuenta que un cuadrado también es un rectángulo.

Ejemplo: A continuación se muestra una forma de dividir del tablero que cumple la condición
requerida.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Juan debe dibujar todos los triángulos isóseceles con todos sus lados de longitud entera y un lado de longitud $221$ que sea el más largo de los tres. Además la longitud de los lados iguales debe ser múltiplo de $3$. ¿Cuántos triángulos debe dibujar Juan?
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Daniel tenía unos pesos ahorrados.
El lunes sacó $\$20$ y después agregó una cantidad igual a la mitad de lo que le quedaba.
El martes también sacó $\$20$ y después agregó una cantidad igual a la mitad de lo que le quedaba.
El miércoles contó cuánto dinero tenía ahorrado y resultó ser el doble de lo que tenía al principio.
¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
Link al tema.


  • Últimos temas

Iberoamericana 2022 - Problema 1


Sea $ABC$ un triángulo equilátero con circuncentro $O$ y circuncírculo $\Gamma$. Sea $D$ un punto en el arco menor $BC$, con $DB > DC$. La mediatriz de $OD$ corta a $\Gamma$ en $E$ y $F$, con $E$ en el arco menor $BC$. Sea $P$ el punto de corte de $BE$ y $CF$. Demostrar que $PD$ es perpendicular a $BC$.

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alumnos que se copian


que onda, en el regional el jueves habia un grupo delante mio de chicos de un colegio copiandose entre ellos... me dio verguenza ajena... pasaban papeles de un lado al otro con los ejercicios ... no se para que van, a mi no me afecta en nada pero deberian sentarlos separados no esta bueno que los dejen copiarse por respeto a todos los que estudian y se merecen un lugar en la proxima ronda.

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Regional 2022 N3 P3


Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $A$. Entre todos los puntos $P$ en el perímetro del triángulo, hallar la posición de $P$ tal que la suma $AP+BP+CP$ sea mínima.

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Regional 2022 N3 P2


Hallar todos los pares de enteros $(a,b)$, con $a \neq 0$ y $b \neq 0$, tales que $(2a^2 + b)^3 = b^3a$.

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Regional 2022 N3 P1


Una sucesión creciente de números naturales se dice impar-par si cada término en una posición impar es impar y cada término en una posición par es par. Todas las sucesiones crecientes impar-par cuyos términos son menores o iguales que $4$ son: $\{1\}, \{3\}, \{1,2\}, \{1,4\}, \{3,4\}, \{1,2,3\}$ y $\{1,2,3,4\}$.
Determinar la cantidad de sucesiones crecientes impar-par cuyos términos son menores o iguales que $10$.
Nota. Una sucesión se dice creciente si cada término es mayor que el término que lo precede.

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