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Nacional 2017 N2 P5


Se tiene un cuadrilátero convexo $ABCD$ de lados $AB$, $BC$, $CD$ y $DA$, con $AB = BD = 8$ y $CD = DA = 6$. Sean $P$ en el lado $AB$ tal que $DP$ es bisectriz del ángulo $A\widehat{D}B$ y $Q$ en el lado $BC$ tal que $DQ$ es bisectriz del ángulo $C\w [

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Nacional 2017 N2 P4


Hallar todos los enteros positivos $a$ tales que $4x^2 + a$ es primo para todo $x = 0, 1, ..., a-1$.

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Nacional 2017 N2 P3


Dado un polígono, una triangulación es una división del polígono en triángulos cuyos vértices son vértices del polígono. Determinar los valores de $n$ para los que el polígono regular de $n$ lados tiene una triangulación con todos sus triángul [

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Nacional 2017 N2 P2


Diremos que un conjunto de números enteros positivos es regular si, para toda elección de números del conjunto, la suma de los números elegidos es distinta de $1810$. Dividir el conjunto de los números enteros desde $452$ hasta $1809$ inclusiv [

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Nacional 2017 N2 P1


En una mesa hay $16$ pesas del mismo aspecto que tienen todos los pesos enteros de gramos desde $13$ hasta $28$, es decir, pesan $13$, $14$, $15$, ..., $28$ gramos. Determinar las cuatro pesas que pesan $13$, $14$, $27$, $28$ gramos, utilizando una b [

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