• Últimos temas

ONEM 2018 - Fase 2 - Nivel 3 - P8


Sean $x$ y $y$ números reales positivos tales que $x \neq y$ y además:

$$\frac 1{1 + x^2} +\frac 1{1 + y^2} =\frac 2{1 + xy}.$$

Determine el menor valor posible de $(1 + 2x^2)(1 + 18y^2)$.

Vistas: 75  •  Comentarios: 6  •  Escribir comentario

Adjunto(s) ONEM 2018 - Fase 2 - Nivel 3 - P7


Se escogen al azar dos caras distintas de un icosaedro regular (que tiene 20 caras que son
triángulos equiláteros). Sea $p$ la probabilidad de que dichas caras sean disjuntas, es decir, que
no compartan un vértice o una arista. Calcule el valor de $\fr [

Vistas: 41  •  Comentarios: 3  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

ONEM 2018 - Fase 2 - Nivel 2 - P10


Determine cuántos enteros positivos $ a $ cumplen que $a \leq 8575$ y además:

$mcd(a; 8575) = mcd(a + 1; 8575) = 1$.

Aclaración: $mcd(r; s)$ denota al máximo común divisor de los enteros positivos $r$ y $s$.

Vistas: 55  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario

Adjunto(s) ONEM 2018 - Fase 2 - Nivel 2 - P9


Cada casilla de un tablero de $10 \times 10$ se va a pintar de rojo, verde o azul, de tal forma que

cada subtablero de $3 \times 3$ tenga al menos una casilla de cada uno de los tres colores. ¿Cuántas

casillas rojas puede haber como máximo?

Nota: La pre [

Vistas: 38  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

ONEM 2018 - Fase 2 - Nivel 2 - P8


Se escogen al azar dos aristas distintas de un cubo. Se sabe que la probabilidad de que esas

dos aristas tengan un extremo en común se puede expresar como $\frac a b $, donde $a$ y $b$ son enteros

positivos coprimos. Determine el valor de $a + b$.

Aclar [

Vistas: 28  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]




  •  Calendario
  • Sep. 2018
    Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
    1
    2 3 4 5 6 7 8
    9 10 11 12 13 14 15
    16 17 18 19 20 21 22
    23 24 25 26 27 28 29
    30

    • No hay eventos

    • No hay próximos eventos




  •  Ultimos posts

  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 33 usuarios conectados :: 4 registrados, 0 ocultos y 29 invitados

    Usuarios registrados: Bing [Bot], fibonacci, Google [Bot], Google Adsense [Bot]