OMA Foros

Problema del día de OMA:
En cada vértice de un cuadrado hay una semilla. Una hormiga sale de un vértice y camina por los lados del cuadrado arrastrando una enorme bolsa de semillas y sólo se detiene en los vértices. Cuando llega a un vértice, si viajaba en el sentido de las agujas del reloj, agrega tantas semillas como las que hay en el vértice del que venía, y si viajaba en sentido contrario a las agujas del reloj, quita semillas, agrega semillas, o no hace nada, de modo que quede la misma cantidad que en el vértice del cual venía.
¿Puede la hormiga organizar su viaje para tener exactamente $98$ semillas en cada vértice?
Si la respuesta es no, explicar por qué. Si la respuesta es sí, indicar el camino de la hormiga.
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Problema del día de Geometría:
Demostrar que existe un triángulo que se puede dividir en $2005$ triángulos iguales.
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Problema del día de Ñandú:
Ayer, en el negocio había $20 \%$ de descuento sobre el precio de lista de los libros y $10 \%$ de descuento sobre el precio de lista de los discos.
Dani compró $1$ libro, $1$ video y $1$ disco; pagó $\$178,50$.
Al analizar su ticket, descubrió que, en total, había pagado $15 \%$ menos de lo que correspondía si no le hubieran hecho ninguno de los descuentos.
Si le hubieran hecho $30 \%$ de descuento sobre el libro y $5 \%$ de descuento sobre el video, habría pagado $20 \%$ menos de lo que correspondía si no le hubieran hecho ninguno de los descuentos.
¿Cuáles son los precios de lista del libro, del video y del disco que compró?
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