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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Arrancó el OFO 2019!


Arrancó el OFO 2019!

Para marcar el comienzo de la olimpíada favorita del verano, tenemos un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

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OFO 2019 P11


Sea $C$ un conjunto infinito de enteros positivos donde todo elemento es divisible por al menos un primo mayor a $10^{100}$, pruebe que existe un subconjunto infinito $S$ de $C$ tal que cualquier suma finita de elementos distintos de $S$ tenga al men [

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OFO 2019 P12


Sea $ABC$ un triángulo escaleno y sea $\ell$ la recta que pasa por su ortocentro y su circuncentro. Los pies de las perpendiculares a $\ell$ por $B$ y $C$ son $B_1$ y $C_1$ respectivamente. Las semirrectas $AB_1$ y $AC_1$ cortan a la recta simétrica [

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Dos segmentos iguales (recargado)


Sea $ABC$ un triangulo con circuncentro $O$ y circuncirculo $\Gamma$. Sea $\ell$ una recta cualquiera que contiene a $O$. Sean $A'$ y $B'$ las proyecciones de $A$ y$B$ sobre $\ell$. Sea $P$ un punto sobre $\Gamma$, luego una perpendicular a $AP$ desd [

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Primos 4k+1 y residuos cuadráticos


En todo el post $p$ representa un número primo impar. Decimos que un entero $a$ es residuo cuadrático módulo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2 \equiv a \pmod p$. Vamos a enunciar y demostrar tres lemas:

Lema 1: $-1$ es residuo cuadrático [

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Invitación OMEO 2019


Debido al éxito que tuvo la OMEO 2018, ¡llega la OMEO 2019!

Un grupo de olímpicos y ex-olímpicos de la provincia de Córdoba estamos organizando un evento similar a un nacional de OMA (no oficial) para todos aquellos que estén interesados (Cualquiera q [

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