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Un problema muy lindo.


Demostrar que, para todo [math] natural:



[math]



PD: No vale ser chanta y usar el problema de Basilea.

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Alcanza con fichas de un sólo tipo!


Un tablero de [math] se puede llenar, sin huecos ni superposiciones, con fichas de [math] y fichas de [math].
Probar que se puede llenar el tablero usando sólamente fichas de un sólo tipo.

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E, C y F son colineales.


Un problemita fácil y lindo:

Sea [math] una circunferencia y [math] un punto exterior a la misma. Se traza una de las tangentes desde [math] a [math], que toca a la circunferencia en [math]. Se traza por [math]

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Resultados XX Rioplatense (Argentinos)


Resultados Argentinos:

NIVEL A:
Pedro Didoné Medalla de bronce

NIVEL 1:
Agustín Mazzocato Medalla de bronce

NIVEL 2:
Alejandro Candioti Medalla de oro
Mariano Bonifacio Medalla de plata

NIVEL 3:
Ariel Z [

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IMOSL 2007 C1


Sea [math] un entero. Hallar todas las secuencias [math] que satisfacen las siguientes dos condiciones:

a) [math] para todo [math]
b) [math]

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