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Sextas potencias


¿Cuánto es la suma de las sextas potencias de las soluciones de la ecuación $x^{6}-16x^{4}+16x^{2}-1=0$?

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Digito par


Demostrar que todas las potencias de $3$ tienen el digito de las decenas par.

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Adjunto(s) Otro Pejelagarto? Dame la pala


Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$. Se construye el cuadrado $IBPQ$ con $P$ y $Q$ en el mismo semiplano que $A$ respecto de $IB$ y con centro $K$, el cuadrado $INMC$ con $M$ y $N$ en el mismo semiplano que $B$ respecto de $IC$ y con centro $J$ y [

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Rioplatense 2017 - N3 P6


Para un entero fijo $n \in \mathbb{N}$, $n \geq 4$, y $l \in \mathbb{Z}$ sea $(l)_n \in [1,n]$ el menor resto positivo de $l$ módulo $n$. Dos sucesiones $a_1, \ldots, a_k$ y $b_1, \ldots, b_k$ con términos en $[1,n]$ son equivalente si existe [

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Rioplatense 2017 - N3 P5


Dado un triángulo $ABC$ con incentro $I$, sean $P$ en $AC$ tal que $PI$ $\bot$ $AC$ y $D$ el punto simétrico de $B$ con respecto al circuncentro del triángulo $ABC$. La recta $DI$ interseca nuevamente a la circunferencia circunscrita del triángulo $A [

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