• Últimos temas

IMO 2007 - P6


Sea $n$ un entero positivo. Se considera $$S=\{(x,y,z):x,y,z\in \{0,1,\ldots ,n\},x+y+z>0\}$$ como un conjunto de $(n+1)^3-1$ puntos en el espacio tridimensional.

Determinar el menor número posible de planos cuya unión contiene todos los puntos de [

Vistas: 20  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

IMO 2007 - P5


Sean $a$ y $b$ enteros positivos tales que $4ab-1$ divide a $(4a^2-1)^2$.

Demostrar que $a=b$.

Vistas: 21  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario

IMO 2007 - P4


En un triángulo $ABC$ la bisectriz del ángulo $BCA$ corta a la circunferencia circunscrita en $R$ ($R\neq C$), a la mediatriz de $BC$ en $P$ y a la mediatriz de $AC$ en $Q$. El punto medio de $BC$ es $K$ y el punto medio de $AC$ es $L$.

Demostrar que [

Vistas: 22  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

IMO 2007 - P3


En una competencia de matemáticas algunos participantes son amigos. La amista es siempre recíproca. Decimos que un grupo de participantes es un cliqué si dos cualesquiera de ellos son amigos. (En particular, cualquier grupo con menos de dos pa [

Vistas: 17  •  Comentarios: 0  •  Escribir comentario [ Leer todo ]

Adjunto(s) IMO 2007 - P2


Se consideran cinco puntos $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ tales que $ABCD$ es un paralelogramo y $BCED$ es un cuadrilátero cíclico y convexo. Sea $l$ una recta que pasa por $A$. Supongamos que $l$ corta a segmento $DC$ en un punto interior $F$ y a la recta [

Vistas: 32  •  Comentarios: 1  •  Escribir comentario [ Leer todo ]




  •  Calendario
  • Jul. 2018
    Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    29 30 31

    • No hay eventos

    • No hay próximos eventos




  •  Ultimos posts

  •  ¿Quién está conectado?
  • En total hay 22 usuarios conectados :: 4 registrados, 0 ocultos y 18 invitados

    Usuarios registrados: Fran5, Google [Bot], Google Adsense [Bot], ignacioc