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Entrenamiento Cono Sur 2011. Problema 3


Sea [math] una circunferencia y [math] un punto exterior a [math] . La recta [math] pasa por [math] y es tangente a [math] en [math] . La recta [math] pasa por [math] y corta a [math]

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Entrenamiento Cono Sur 2011. Problema 2


Sea [math] un numero positivo y consideramos los enteros [math] , [math] , ... [math] , [math] , [math] , ... [math] tales que:

a) [math]

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Entrenamiento Cono Sur 2011. Problema 1


Se tienen diez monedas indistinguibles puestas en linea. Se sabe que dos de ellas son falsas, y que las dos falsas son consecutivas en la linea. Se pueden formular preguntas acerca de cuantas monedas falsas contiene un conjunto determinado de posicio [

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Nùmeros borrados


Se tienen los siguientes números en la pizarra:
[math]
Una operación consiste en eligir dos números [math] y [math] escritos en la pizarra y escribir en su lugar [math]

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ONEM 2012 Nivel 3 - Numeros mellizos


Decimos que un número entero positivo es padre de dos mellizos si posee dos divisores de la forma ab (número de dos cifras) y ba (número de dos cifras) con a diferente de b. Demuestre que la cantidad de números de tres cifras que son padres de mel [

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