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Pre Selectivo Perú - IMO 2014


Sea $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ una función tal que $2f(x^{2})\geqslant xf(x)+x$ para todo $x\in \mathbb{R}^{+}$. Probar que $f(x^{3})\geqslant x^{2}$ para todo $x\in \mathbb{R}^{+}$.

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Competencia Ernesto Paenza 2005 P1


Sea $(a_n)_{n\in\mathbb N}$ la sucesión de números reales definida por $a_n=\sqrt [n] {\mid (2+3i)^n-(2-3i)^n\mid}$. Hallar el mayor número real $r$ que sea límite de una subsucesión de $(a_n)$.

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Competencia Ernesto Paenza 2009 P1


Decidir si existen $n\in \mathbb N$ y $n$ números enteros distintos $a_1, a_2,...,a_n$ tales que el polinomio $(x-a_1)...(x-a_n)-1$ sea el producto de dos polinomios no constantes en $\mathbb Z [x]$

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Invitación OMEO 2018


¡¡INSCRIPCIONES EXTENDIDAS HASTA EL 22/01!!
Si conocés a alguien que pueda estar interesado, asegurate de avisarle también!

¿Todavía no sabés de qué se trata? Enterate acá abajo:

Un grupo de olímpicos y ex-olímpicos de la provincia de Córd [

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ONEM 2017 - Fase 2 - Nivel 3 - P8


Mario va a escoger algunas casillas de un tablero de $8\times 9$ y en cada casilla escogida él va a trazar una o dos diagonales, de tal forma que en todo el tablero no haya dos diagonales que compartan un extremo (tenga en cuenta que cada diagonal tr [

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