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Ver último mensaje sin leer Adjunto(s) Arrancó el FOFO 8 años


Concluyó el FOFO 8 años.
Para dudas de enunciados postear en este thread.

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
Aproximadamente sí. Esto es un poco subjetivo, y en general no es cierto que necesariamente el problema $n$ sea más fácil que el $n+1$. Nuestro consejo es arrancar pensando desde los primeros y avanzar ha [

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Ibero 2018 - P4


Decimos que un conjunto $X$ es ibérico si es subconjunto de $ \{ 2, 3, \ldots , 2018 \}$ y si para todo $a,b \in X$, mcd$(a,b) \in X$. Decimos que un conjunto es olímpico si no es subconjunto de algún conjunto ibérico.

Hallar todos los c [

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IBERO 2018 - P3


Se da un conjunto de $n$ rectas en el plano tal que no hay dos paralelas, no hay tres concurrentes y no hay dos perpendiculares.



Se escoge una recta, una dirección de esta recta y un punto $P$ en esta recta. Esta recta es el eje de x, la dirección esc [

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IBERO 2018 - P2


Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A = 90$ y $AB=AC$. Sea $\Gamma$ su circuncírculo y $M$ su circuncentro. Sea $D$ un punto en el arco $BAC$. Sean $E$ y $F$ las intersecciones del circuncírculo de $ADM$ con las rectas $BD$ y $CD$, respectivamente.



Pro [

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IBERO 2018 - P1


Para cado entero $n \geq 2$, hallar todas las soluciones enteras del sistema de ecuaciones: ($S=\sum x_i$)



$$x_i = ( S - x_i)^{2018}, 1 \leq i \leq n$$

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Olimpiada de Mayo 2018 nivel 2 problema 3


Los $2018$ residentes de un pueblo estan estrictamente divididos en dos clases:caballeros, que siempre dicen la verdad, y mentirosos, que siempre mienten.Cierto dia todos los residentes se acomodaron alrededor de una circunferencia y cada uno de ello [

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