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Arrancó el FOFO de Pascua 2019

Un pequeño FAQ para tener en cuenta a la hora de resolver los problemas y mandar las soluciones.

¿Los problemas están ordenados por dificultad?
NO. Lo problemas están ordenados de forma aleatoria, por eso decidimos no numerarlos en esta ocasión.


Si tengo una duda de enunciado, ¿dónde pregunto?
Las dudas de enunciado se preguntan respondiendo este post.

¿A dónde tengo q [

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Uno con rectangulo para hacer cuentas


Sea $O$ un punto por fuera (pero en el plano) de un rectangulo $ABCD$.

Los lados del rectangulo cumplen la condicion $7BC=16AB$.

Ademas $OA=4$, $OB=3$ y $OC=5$. Calcular el area de $ABCD$.

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Selectivo Cono Sur 2019 - P6


Ana y Beto juegan, por turnos, al siguiente juego. Inicialmente hay una pila con $n$ piedras. Cada jugador, en su turno, debe retirar un número de piedras mayor que $1$, que sea divisor del número total de piedras en la pila en el momento que le toca [

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Adjunto(s) Selectivo Cono Sur 2019 - P5


Sea $ABCD$ un paralelogramo de lados $AB$, $BC$, $CD$ y $DA$ con el ángulo en $A$ agudo.

Consideramos el punto $E$ en el interior del paralelogramo tal que $AE=DE$ y $\angle ABE=90°$. Sea $M$ el punto medio del segmento $BC$. Determinar la medida del [

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Adjunto(s) Selectivo Cono Sur 2019 - P4


Un tablero está formado por tres cuadrados de $n\times n$ divididos en casillas de $1\times 1$ que se pegan a lo largo de un segmento de la misma longitud que el lado de cada casilla (ver figura).
Hallar todos los $n\geqslant 1$ para los que el tabler [

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Adjunto(s) Selectivo Cono Sur 2019 P3


Sean $ABC$ un triángulo e $I$ el punto de intersección de sus bisectrices. Sea $\Gamma$ la circunferencia con centro $I$ que es tangente a los tres lados del triángulo y sean $D$ en $BC$ y $E$ en $AC$ los puntos de tangencia de $\Gamma$ con $BC$ y $A [

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