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Ver último mensaje sin leer Resultados FOFO 11 Años


Resultados FOFO 11 años


Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que tengan paciencia.

Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios.

En esta ocasión, para determinar los premios, la única variable que se tiene en cuenta es el puntaje total obtenido. Para los primeros 6 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron al menos 40 puntos) se otorga una Medalla Especial, y para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron un puntaje entre 18 y 39 puntos), una Mención Especial.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{BrunZo} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{Martín Lupin} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{NicoRicci} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{Sandy} &\textbf{Medalla Especial}\\ \hline
\text{5} & \text{EmRuzak} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{6} & \text{Uridig} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Adriano Guinart} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{8} & \text{El gran Filipikachu;} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{FabriATK} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{LorenzoRD} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{NehuenIGDS} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{Nahu} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{mariano p} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{M. Julieta. B} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{15} & \text{3.141592} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\end{array}

Felicidades a todos!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Se tienen $2009$ sucesiones finitas de $0$ y $1$. Ninguna de ellas coincide con el comienzo de otra. Si $n$ es el total de $0$ y $1$ contenidos en las $2009$ sucesiones, hallar el menor valor posible de $n$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscripto en una circunferencia $O$. Para un punto $E$ de $O$, se consideran sus proyecciones $K,L,M,N$ sobre las rectas $DA,AB,BC,CD$ respectivamente. Demostrar que si $N$ es el ortocentro del triángulo $KLM$ para algún punto $E$ distinto de $A,B,C,D$ entonces lo mismo ocurre para todo punto $E$ de la circunferencia $O$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Rafael quiere pintar un muñequito usando pintura blanca, negra y azul. Quiere usar los tres los colores. Tiene que pintar el sombrero, la remera, el pantalón y los zapatos.

¿De cuántas maneras distintas puede pintarlo?
Link al tema.


  • Últimos temas

Perú Selectivo Cono Sur 2017 Pregunta 3


Un L-trominó es una figura formada por tres cuadraditos que se obtiene al eliminar un cuadradito de un tablero de $2\times 2$.

Se tiene un tablero de $7\times 7$ formado por $112$ segmentos unitarios. Una configuración de algunos L-trominós es óptima si los L-trominós no se superponen, cada uno cubre exactamente tres cuadraditos del tablero y además ningún segmento unitario del tablero pertenece a dos L-trominó. A continuación se muestra una configuración óptima de $5$ L-trominós:

cs2017.PNG

Determine el mayor valor posible de $n$ para el cual existe una configuración óptima de $n$ L-trominós en el tablero de $7\times 7$.

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Selectivo Cono Sur Perú 2018 Pregunta 10


Sea $n$ un entero positivo. Alex juega en una fila de $9$ casillas del siguiente modo. Inicialmente, todas las casillas están vacías. En cada turno, Alex debe realizar exactamente una de las siguientes jugadas:

  1. Elige un número de la forma $2^j$, con $j$ entero no negativo, y lo coloca en una casilla vacía;

  2. Elige dos (no necesariamente consecutivas) casillas con el mismo número escrito en ellas, digamos $2^j$, reemplaza el número en una de las casillas por $2^{j+1}$ y borra el número en la otra casilla.


Al final del juego, una casilla contiene el número $2^n$, mientras que las otras casillas están vacías. Determine, en función de $n$, el máximo número de turnos realizados por Alex.

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ONEM 2021 - Nacional - Nivel 3 - P4


Sea $N\geq 3$ un número entero. Alrededor de una circunferencia se marcaron $N$ puntos rojos que son los vértices de un polígono regular. Una operación consiste en escoger tres puntos rojos $A, B,C$ tales que $BA=BC$ y luego, borrar $B$. Demuestre que luego de realizar algunas operaciones, es posible conseguir que queden exactamente dos puntos rojos.

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ONEM 2021 - Nacional - Nivel 3 - P3


Sean $M,N$ y $P$ puntos en los lados $BC, CA$ y $AB$ de un triángulo $ABC$, respectivamente, tales que el cuadrilátero $MCNP$ tiene una circunferencia de radio $r$. Si las circunferencias inscritas de los triángulos $BPM$ y $ANP$ también tienen radio $r$, pruebe que:$$AP\cdot MP=BP\cdot NP.$$

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ONEM 2021 - Nacional - Nivel 3 - P2


Los números del $1$ al $25$ van a ser distribuidos en un tablero de $5 \times 5$ (un número en cada casilla). Primero, Ana elige $k$ de esos números y los ubica en algunas casillas de su elección. Luego, Enrique ubica los números restantes con el objetivo de que el producto de los números de alguna fila o columna sea igual a un cuadrado perfecto.



a) Muestre que si $k = 5$, entonces Ana puede asegurar que Enrique no logre su objetivo.

b) Muestre que si $k = 4$, entonces Ana no puede evitar que Enrique logre su objetivo.

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