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Ver último mensaje sin leer Resultados FOFO 11 Años


Resultados FOFO 11 años


Finalmente ha llegado el momento: aquí están, estos son, los ganadores y premiados del FOFO.

Antes de que desesperadamente te muevas hacia la tabla es importante que sepas que ya están abiertos los respectivos posts de cada problema para que puedas compartir tus respuestas. El proceso de envío de las devoluciones de los puntajes puede ser un poco lento, debido a que estamos en un período de tiempo bastante neurálgico, así que tengan paciencia.

Ahora sí, sin más preámbulos, hablamos de los premios.

En esta ocasión, para determinar los premios, la única variable que se tiene en cuenta es el puntaje total obtenido. Para los primeros 6 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron al menos 40 puntos) se otorga una Medalla Especial, y para los siguientes 9 puestos (en este caso, participantes que obtuvieron un puntaje entre 18 y 39 puntos), una Mención Especial.

Bueno, sin más vueltas, los resultados!
Spoiler: mostrar
\begin{array}{|c|c|c|} \hline
\text{Puesto} & \text{Usuario} & \text{Premio}\\ \hline
\text{1} & \text{BrunZo} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{Martín Lupin} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{NicoRicci} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{2} & \text{Sandy} &\textbf{Medalla Especial}\\ \hline
\text{5} & \text{EmRuzak} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{6} & \text{Uridig} & \textbf{Medalla Especial} \\ \hline
\text{7} & \text{Adriano Guinart} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{8} & \text{El gran Filipikachu;} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{FabriATK} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{LorenzoRD} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{9} & \text{NehuenIGDS} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{12} & \text{Nahu} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{mariano p} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{13} & \text{M. Julieta. B} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\text{15} & \text{3.141592} & \text{Mención Especial} \\ \hline
\end{array}

Felicidades a todos!

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  • Problema del día

Problema del día de OMA:
Se tienen $2009$ sucesiones finitas de $0$ y $1$. Ninguna de ellas coincide con el comienzo de otra. Si $n$ es el total de $0$ y $1$ contenidos en las $2009$ sucesiones, hallar el menor valor posible de $n$.
Link al tema.

Problema del día de Geometría:
Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscripto en una circunferencia $O$. Para un punto $E$ de $O$, se consideran sus proyecciones $K,L,M,N$ sobre las rectas $DA,AB,BC,CD$ respectivamente. Demostrar que si $N$ es el ortocentro del triángulo $KLM$ para algún punto $E$ distinto de $A,B,C,D$ entonces lo mismo ocurre para todo punto $E$ de la circunferencia $O$.
Link al tema.

Problema del día de Ñandú:
Rafael quiere pintar un muñequito usando pintura blanca, negra y azul. Quiere usar los tres los colores. Tiene que pintar el sombrero, la remera, el pantalón y los zapatos.

¿De cuántas maneras distintas puede pintarlo?
Link al tema.


  • Últimos temas

Cono Sur 2021 - P1


Decimos que un entero positivo es guaraní si la suma del número con su reverso da un número que solo posee cifras impares. Por ejemplo, $249$ y $30$ son guaraníes, ya que $249 + 942 = 1191$ y $30 + 03 = 33$

a) ¿Cuántos números de $2021$ cifras son guaraníes?

b) ¿Cuántos números de $2023$ cifras son guaraníes?

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Torneo internacional de las ciudades Primera Ronda 2008: Nivel Juvenil P7


Sea $\binom{n}{k}$ el número combinatorio que indica la cantidad de maneras de elegir $k$ objetos entre $n$ (sin importar el orden). Demostrar que si $k$ y $l$ son enteros positivos menores que $n$ entonces los enteros $\binom{n}{k}$ y $\binom{n}{l}$ tienen un divisor común mayor que $1$.

ACLARACIÓN: $\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$, donde $n!$, $k!$, $(n-k)!$ representan, respectivamente, el producto de los enteros desde $1$ hasta $n$, hasta $k$ y hasta $n-k$.

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Selectivo Cono Sur PERÚ 2020 Pregunta 7


Sea $n\geq 2$. Ana y Beto juegan el siguiente juego: Ana escoge $2n$ números reales no negativos $x_1, x_2, ..., x_{2n}$ (no necesariamente distintos) cuya suma total es $1$, y los muestra a Beto. Luego Beto ordena estos números en una circunferencia de la manera que crea conveniente, calcula el producto de cada par de números adyacentes y escribe el máximo valor de estos productos. Ana quiere maximizar el número escrito por Beto, mientras que Beto quiere minimizarlo.



¿Qué número se escribirá si ambos juegan de manera óptima?

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Selectivo Cono Sur PERÚ 2020 Pregunta 6


Sea $a_1, a_2, a_3, ...$ una secuencia de enteros positivos satisfaciendo las siguientes condiciones $$a_1=1,$$ $$a_{n+1}=a_n+a_{\lfloor \sqrt{n}\rfloor} \text{ para todo } n\geq 1$$ Pruebe que para cada entero positivo $k$ existe un término $a_i$ que es divisible por $k$.

Nota: El símbolo $\lfloor x \rfloor$ denota al mayor número entero que es menor o igual a $x$.

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Selectivo Cono Sur PERÚ 2018 Pregunta 4


Considere los números $$S_{1}=\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{1\cdot 4}+\cdots+\dfrac{1}{1\cdot 2018},$$ $$S_{2}=\dfrac{1}{2\cdot 3}+\dfrac{1}{2\cdot 4}+\dfrac{1}{2\cdot 5}+\cdots+\dfrac{1}{2\cdot 2018},$$ $$S_{3}=\dfrac{1}{3\cdot 4}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\dfrac{1}{3\cdot 6}+\cdots+\dfrac{1}{3\cdot 2018},$$ \begin{array}{l r} \vdots & \vdots \\ \end{array} $$S_{2017}=\dfrac{1}{2017\cdot 2018}$$ Pruebe que el número $S_1 + S_2 + S_3 + \cdots + S_{2017}$ no es entero.

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